Programa en C++ para encontrar si hay un subarreglo con suma 0

Dada una array de números positivos y negativos, encuentre si hay una subarreglo (de tamaño al menos uno) con suma 0.

Ejemplos: 

Entrada: {4, 2, -3, 1, 6}
Salida: verdadero 
Explicación:
Hay un subarreglo con suma cero del índice 1 al 3.

Entrada: {4, 2, 0, 1, 6}
Salida : verdadero 
Explicación:
Hay un subarreglo con suma cero del índice 2 al 2.

Entrada: {-3, 2, 3, 1, 6}
Salida: falso

Una solución simple es considerar todos los subarreglos uno por uno y verificar la suma de cada subarreglo. Podemos ejecutar dos bucles: el bucle exterior elige un punto de inicio i y el bucle interior prueba todos los subarreglos a partir de i (ver esto para la implementación). La complejidad temporal de este método es O(n ² ).
También podemos usar hash . La idea es iterar a través de la array y para cada elemento arr[i], calcular la suma de los elementos de 0 a i (esto se puede hacer simplemente como sum += arr[i]). Si la suma actual se ha visto antes, entonces hay una array de suma cero. Hashing se utiliza para almacenar los valores de la suma para que podamos almacenar rápidamente la suma y averiguar si la suma actual se ve antes o no.
Ejemplo :

arr[] = {1, 4, -2, -2, 5, -4, 3}

If we consider all prefix sums, we can
notice that there is a subarray with 0
sum when :
1) Either a prefix sum repeats or
2) Or prefix sum becomes 0.

Prefix sums for above array are:
1, 5, 3, 1, 6, 2, 5

Since prefix sum 1 repeats, we have a subarray
with 0 sum. 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior. 

// A C++ program to find if 
// there is a zero sum subarray
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
bool subArrayExists(int arr[], int n)
{
    unordered_set<int> sumSet;
  
    // Traverse through array 
    // and store prefix sums
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        sum += arr[i];
  
        // If prefix sum is 0 or 
        // it is already present
        if (sum == 0 
            || sumSet.find(sum) 
            != sumSet.end())
            return true;
  
        sumSet.insert(sum);
    }
    return false;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = { -3, 2, 3, 1, 6 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    if (subArrayExists(arr, n))
        cout << "Found a subarray with 0 sum";
    else
        cout << "No Such Sub Array Exists!";
    return 0;
}

No Such Sub Array Exists!

La complejidad temporal de esta solución se puede considerar como O(n) bajo el supuesto de que tenemos una buena función hash que permite operaciones de inserción y recuperación en tiempo O(1). 
Complejidad espacial : O (n). Aquí requerimos espacio adicional para unordered_set para insertar elementos de array.
 

Consulte el artículo completo sobre Buscar si hay un subarreglo con suma 0 para obtener más detalles.