Calcular la inversa de una array usando NumPy

El inverso de una array es solo un recíproco de la array como lo hacemos en la aritmética normal para un solo número que se usa para resolver las ecuaciones para encontrar el valor de las variables desconocidas. La inversa de una array es aquella array que al ser multiplicada por la array original dará como array identidad. La inversa de una array existe solo si la array no es singular, es decir, el determinante no debe ser 0 . Usando determinante y adjunto, podemos encontrar fácilmente el inverso de una array cuadrada usando la siguiente fórmula,

if det(A) != 0
    A-1 = adj(A)/det(A)
else
    "Inverse doesn't exist"  

dónde,

A ^-1 : La inversa de la array A

x: la columna de la variable desconocida

B: La array de solución

Podemos averiguar la inversa de cualquier array cuadrada con la función numpy.linalg.inv(array). 

Sintaxis: numpy.linalg.inv(a)

Parámetros:

a: Array a invertir

Devuelve: Inversa de la array a.

Ejemplo 1:

# Importing Library
import numpy as np
  
# Finding an inverse of given array
arr = np.array([[1, 2], [5, 6]])
inverse_array = np.linalg.inv(arr)
print("Inverse array is ")
print(inverse_array)
print()
  
# inverse of 3X3 matrix
arr = np.array([[1, 2, 3], 
                [4, 9, 6], 
                [7, 8, 9]])
  
inverse_array = np.linalg.inv(arr)
print("Inverse array is ")
print(inverse_array)
print()
  
# inverse of 4X4 matrix
arr = np.array([[1, 2, 3, 4], 
                [10, 11, 14, 25],
                [20, 8, 7, 55], 
                [40, 41, 42, 43]])
  
inverse_array = np.linalg.inv(arr)
print("Inverse array is ")
print(inverse_array)
print()
  
# inverse of 1X1 matrix
arr = np.array([[1]])
inverse_array = np.linalg.inv(arr)
print("Inverse array is ")
print(inverse_array)

Producción:

Inverse array is 
[[-1.5   0.5 ]
 [ 1.25 -0.25]]

Inverse array is 
[[-0.6875     -0.125       0.3125    ]
 [-0.125       0.25       -0.125     ]
 [ 0.64583333 -0.125      -0.02083333]]

Inverse array is 
[[-15.07692308   4.9         -0.8         -0.42307692]
 [ 32.48717949 -10.9          1.8          1.01282051]
 [-20.84615385   7.1         -1.2         -0.65384615]
 [  3.41025641  -1.1          0.2          0.08974359]]

Inverse array is 
[[1.]]

Ejemplo 2:

# Import required package 
import numpy as np 
    
# Inverses of several matrices can 
# be computed at once 
A = np.array([[[1., 2.], [3., 4.]], 
              [[1, 3], [3, 5]]]) 
    
# Calculating the inverse of the matrix 
print(np.linalg.inv(A))

Producción:

[[[-2.    1.  ]
  [ 1.5  -0.5 ]]

 [[-1.25  0.75]
  [ 0.75 -0.25]]]