Un capacitor es un componente eléctrico con dos terminales que puede almacenar energía en forma de carga eléctrica . Está formado por dos placas conductoras de electricidad separadas por una cierta distancia. El espacio entre los conductores se puede llenar con un vacío o un dieléctrico , que es una sustancia aislante.
La capacitancia se refiere a la capacidad del capacitor para almacenar cargas. Los capacitores almacenan energía al separar pares de cargas opuestas. Un condensador de placas paralelas es la forma más básica y consta de dos placas de metal separadas por un espacio. Sin embargo, los condensadores vienen en una variedad de formas, tamaños, longitudes y circunferencias, así como en una variedad de materiales.
Condensador y Capacitancia
Un condensador es una disposición de dos conductores con un aislante entre ellos.
Las cargas Q 1 y Q 2 así como los potenciales V 1 y V 2 están presentes en los conductores. En la práctica, los dos conductores suelen tener cargas Q y – Q, con una diferencia de potencial entre ellos de V= V 1 – V 2 . Solo se considerará este tipo de configuración de carga del capacitor. (Suponiendo que el otro conductor está en el infinito, incluso un solo conductor puede utilizarse como capacitor). Al conectar los conductores a los dos terminales de una batería, los conductores pueden cargarse de esta manera. Aunque Q se conoce como la carga del capacitor, en realidad se refiere a la carga de uno de los conductores; la carga total del condensador es cero.
La carga Q es proporcional al campo eléctrico en la región entre los conductores.
Es decir, si se duplica la carga del capacitor, el campo eléctrico se duplicará en todos los puntos. (Esto se debe a la ley de Coulomb y al principio de superposición, que implican una proporcionalidad directa entre el campo y la carga). El trabajo realizado por unidad de carga positiva al tomar una pequeña carga de prueba del conductor 2 a 1 contra el campo ahora se conoce como el diferencia de potencial v
En consecuencia, V también es proporcional a Q, y la relación Q/V es una constante que se puede escribir como:
C = Q / V ………(1)
La constante C se llama la capacitancia del capacitor. C es independiente de Q o V, como se indicó anteriormente.
La capacitancia C depende únicamente de la configuración geométrica de un sistema de dos conductores (forma, tamaño, separación). También depende de la naturaleza del aislante (dieléctrico) que separa los dos conductores.
1 faradio es la unidad SI de capacitancia (=1 coulomb volt -1 ) o 1 F = 1 CV –1 . El signo de un capacitor con capacitancia fija (a) y el símbolo de uno con capacitancia variable (b) se dibujan en la siguiente figura.
La ecuación (1) demuestra que para un Q dado, V es pequeño para un C grande. Esto significa que un capacitor con alta capacitancia puede almacenar una gran cantidad de carga Q a un voltaje bajo. Esto es crucial en el mundo real. La presencia de un fuerte campo eléctrico alrededor de los conductores está implícita en una gran diferencia de potencial. Un campo eléctrico alto puede ionizar el aire circundante y acelerar las cargas hacia las placas con carga opuesta, neutralizando al menos parcialmente la carga en las placas del capacitor. En otras palabras, la carga del capacitor se escapa debido a la reducción del poder aislante del medio que interviene.
- La rigidez dieléctrica de un medio dieléctrico es el mayor campo eléctrico que puede soportar sin perder su capacidad aislante; para el aire, es alrededor de 3 × 10 6 Vm –1 .
- Este campo corresponde a una diferencia de potencial de 3 × 10 4 V entre los conductores en una distancia de 1 cm o menos entre ellos.
- Para contener una cantidad considerable de carga sin fugas, la capacitancia de un capacitor debe ser lo suficientemente grande como para que la diferencia de potencial y, por lo tanto, el campo eléctrico, no excedan los límites de ruptura.
Las unidades estándar de capacitancia son:
- Para decirlo de otra manera, hay un límite en la cantidad de carga que se puede almacenar en un capacitor sin una fuga considerable. 1 faradio es la unidad SI de capacitancia.
- Un faradio es una unidad muy grande en la práctica; los submúltiplos más comunes son 1 µF = 10 –6 F, 1 nF = 10 –9 F, 1 pF = 10 –12 F, etc.
- Un condensador es un componente crucial de la mayoría de los circuitos de CA que tiene funciones vitales además de retener una carga.
Funcionamiento de un condensador
Considere la estructura de capacitor básica más simple: el capacitor de placas paralelas. Está formado por dos placas paralelas que están separadas por una capa dieléctrica. Una placa se une al extremo positivo (placa I) y la segunda placa se conecta al extremo negativo (placa II) cuando se coloca una fuente de voltaje de CC a través del capacitor (placa II). La placa I se vuelve positiva en relación con la placa II cuando se aplica el voltaje de la batería a través del capacitor. La corriente trata de pasar a través del capacitor desde su placa positiva a su placa negativa en la condición de estado estacionario. Sin embargo, debido a la separación de ellos con una capa aislante, no puede fluir.
En el capacitor, aparece un campo eléctrico entre las placas paralelas. La carga positiva se recoge en la placa conectada al terminal positivo de la batería, mientras que la carga negativa se recoge en la placa conectada al terminal negativo de la batería. Después de cierto punto, la capacitancia del capacitor con respecto a este voltaje le permite recolectar la máxima cantidad de carga. El tiempo de carga del condensador se define como el tiempo que tarda en cargarse el condensador.
Las dos placas del condensador mantienen una carga negativa y positiva durante un período de tiempo después de que se retira la batería. Como resultado, el capacitor sirve como fuente de energía. Si estas placas están conectadas a una carga, la corriente fluye de la Placa I a la Placa II hacia la carga hasta que se hayan disipado todas las cargas en ambas placas. El tiempo de descarga del condensador es la duración de este lapso de tiempo.
Fórmula para la capacitancia
Las placas conductoras tienen cargas q 1 y q 2 (normalmente, si una placa tiene una carga de +q, la otra placa tiene una carga de –q). La carga aplicada a las placas conductoras determina el campo eléctrico en la región entre las placas. El campo eléctrico es proporcional a la diferencia de potencial (V).
Por lo tanto, la expresión de la capacitancia se puede escribir como
Q ∝ V
Q = CV
C = Q / V
Esta constante de proporcionalidad se conoce bien como la capacitancia del capacitor.
Dependiendo del uso, la capacitancia de un capacitor puede ser constante o variable. De la ecuación puede parecer que ‘C’ depende de la carga y el voltaje. En realidad, depende de la forma y el tamaño del condensador, así como del aislante empleado entre las placas conductoras.
Ejemplos de preguntas
Problema 1: Un condensador esférico tiene una esfera interior de 12 cm de radio y una esfera exterior de 13 cm de radio. La esfera exterior está conectada a tierra y la esfera interior recibe una carga de 2,5 µC. El espacio entre las esferas concéntricas se llena con un líquido de constante dieléctrica 32. Determine la capacitancia del capacitor.
Solución:
Dado:
El radio de la esfera interior, r 2 es de 12 cm, es decir, 0,12 m.
El radio de la esfera exterior, r 1 es de 13 cm, es decir, 0,13 m.
Carga en la esfera interna, q es 2.5 μC que es 2.5 x 10 -6 C.
La constante dieléctrica de un líquido, ∈ r es 32.
La capacitancia de un capacitor esférico se puede escribir como,
La permitividad del espacio libre es 8,85 x 10 -12 C2 N -1 m -2 .
Sustituyendo los valores en la expresión anterior,
Problema 2: Un capacitor está completamente cargado con 650 nC por una fuente de voltaje que tiene 275 V. El entrehierro inicial del capacitor de arriba era de 7 mm. ¿Cuál es la energía almacenada si el espacio de aire ahora es de 3 mm?
Solución:
Dado,
La Carga, Q es de 650 nC.
La fuente de voltaje, V es de 275 V.
El entrehierro inicial, d 1 es de 7 mm.
Un espacio de aire, d 2 es de 3 mm.
La capacitancia se puede escribir como,
C = Q / V
Sustituyendo los valores en la expresión anterior,
C = (650 × 10 -9 ) / 275
C = 2,36 × 10 −9 F
El espacio entre las placas se movió de 7 mm a 3 mm.
C 1 re 1 = C 2 re 2
C 2 = C 1 re 1 / re 1
Sustituyendo los valores en la expresión anterior,
C2 = [(2,36 × 10 −9 ) (7 × 10 −3 )] / (3 × 10 −3 )
= 5,5 × 10 −9 F
La energía almacenada se puede escribir como,
mi = (1/2) C 2 V 2
Sustituyendo los valores en la expresión anterior,
mi = 5,5×10 −9 × (275) 2
= 207,9 μJ.
Problema 3: Un cubo de lado b tiene una carga q en cada uno de sus vértices. Determine el campo potencial y eléctrico debido a esta array de carga en el centro del cubo.
Solución:
La longitud del lado de un cubo es b La carga en cada uno de sus vértices es q.
La diagonal de una de las seis caras del cubo es d.
La longitud de la diagonal del cubo es
La distancia entre el centro del cubo y uno de los ocho vértices es,
El potencial eléctrico (V) en el centro del cubo se debe a la presencia de ocho cargas en los vértices.
Problema 4: ¿Qué es un capacitor? ¿Cuál es su expresión?
Solución:
Un capacitor es un componente eléctrico con dos terminales que puede almacenar energía en forma de carga eléctrica. Está formado por dos placas conductoras de electricidad separadas por una cierta distancia. El espacio entre los conductores se puede llenar con un vacío o un dieléctrico, que es una sustancia aislante. La capacitancia se refiere a la capacidad del capacitor para almacenar cargas. Los capacitores almacenan energía al separar pares de cargas opuestas. Un condensador de placas paralelas es la forma más básica y consta de dos placas de metal separadas por un espacio. Sin embargo, los capacitores vienen en una variedad de formas, tamaños, longitudes y circunferencias, así como en una variedad de materiales.
Las placas conductoras tienen cargas q1 y q2 (normalmente, si una placa tiene una carga de +q, la otra placa tiene una carga de –q). La carga aplicada a las placas conductoras determina el campo eléctrico en la región entre las placas. El campo eléctrico es proporcional a la diferencia de potencial (V). Por lo tanto, la expresión de la capacitancia se puede escribir como:
Q ∝ V
Q = CV
C = Q / V
Esta constante de proporcionalidad se conoce bien como la capacitancia del capacitor.
Problema 5: ¿De qué factores depende la capacitancia de un capacitor de aire de placas paralelas?
Solución:
La expresión para el condensador de aire de placas paralelas se puede expresar como
C = (ε0A)/d
Por lo tanto, la capacitancia de un capacitor de aire de placas paralelas depende del espesor de las placas conductoras, el área de las placas conductoras y la distancia de separación entre las placas conductoras.
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Artículo escrito por anoopraj758 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA