La ciencia es un tema extraño que nunca deja de sorprenderte a medida que se presentan nuevos temas. Todos somos conscientes de que la carga se produce en todas partes a nuestro alrededor y que su existencia provoca una variedad de eventos naturales. Además, las cargas positivas y negativas existen en muchas formas, mostrando varias características en presencia de un campo estimulante.
¿Alguna vez te has encontrado con el término «dipolo eléctrico»? Esta configuración inusual de cargas eléctricas, es decir, cargas positivas y negativas, crea una idea física intrigante. Para ser más específicos, el dipolo eléctrico es una separación de cargas positivas y negativas.
Considere un par de cargas eléctricas con signos opuestos pero de igual magnitud que están separadas por una distancia mucho menor. El comportamiento de un dipolo eléctrico en presencia de un campo externo es ahora nuestro enfoque principal. Repasemos las características del par que actúa sobre un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme antes de pasar a las propiedades del par que actúa sobre un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme.
Esfuerzo de torsión
El par es la medida de la fuerza que hace que un elemento gire alrededor de un eje.
El par es una cantidad vectorial cuya dirección está determinada por la fuerza que actúa sobre el eje. La magnitud del vector de torque se determina de la siguiente manera:
τ = F r senθ
dónde
- F es la fuerza que actúa sobre el eje,
- r es la longitud del brazo de momento,
- θ es el ángulo entre el vector de fuerza y el brazo de momento, &
- τ es el vector de par
Dipolo eléctrico
Un dipolo eléctrico es un par de cargas eléctricas iguales y opuestas separadas por una distancia d.
El producto de la magnitud de estas cargas y la distancia entre ellas es el momento dipolar eléctrico. El momento dipolar eléctrico es un vector que tiene una dirección clara de carga negativa a positiva.
El momento dipolar eléctrico,
p = qd
dónde
- q es la magnitud de la carga &
- d es la distancia de separación.
Torque en un dipolo eléctrico
Considere un dipolo que se coloca en un campo externo uniforme ‘E’ para calcular el par experimentado por el dipolo cuando se coloca en un campo externo. La carga positiva estará sujeta a una fuerza eléctrica de magnitud ‘qE’ en dirección hacia arriba, mientras que la carga negativa estará sujeta a una fuerza eléctrica de magnitud ‘qE’ en dirección hacia abajo.
Como la fuerza neta es cero, se puede observar que el dipolo está en equilibrio de transición. ¿Cuál es, sin embargo, el equilibrio rotacional? En este escenario, el dipolo puede permanecer fijo pero gira con cierta velocidad angular. Este hecho ha sido demostrado experimentalmente e indica que ambas fuerzas electrostáticas (qE) se comportan como torque en el sentido de las manecillas del reloj. Como resultado, cuando el dipolo se coloca en un campo eléctrico externo uniforme, gira. Siempre tenga en cuenta que el torque siempre funciona en pares. Además, su magnitud es el producto resultante de la fuerza y su brazo. El brazo puede considerarse como la distancia entre el punto donde se aplica la fuerza y el punto donde se produce la rotación del dipolo.
Derivación del Torque
Considere un dipolo con cargas +q y –q que forman un dipolo porque están separados por una distancia de d. Colóquelo en un campo eléctrico homogéneo de fuerza E, con el eje del dipolo formando un ángulo θ con el campo eléctrico.
La fuerza sobre las cargas, F = ± q E
Las componentes de la fuerza perpendicular al dipolo, F = ± q E sinθ
Como estas componentes son iguales y están separadas por una distancia d, el par en el dipolo es:
Torque = Fuerza × distancia entre fuerzas
τ = (q E senθ) d = qd E senθ
Dado que ‘qd’ es la magnitud del momento dipolar (p), y la dirección del momento dipolar es de carga positiva a negativa; El torque es el producto cruzado del momento dipolar y el campo eléctrico. Si la dirección de un campo eléctrico es positiva, el par está en el sentido de las agujas del reloj (por lo tanto, negativo) en la figura anterior.
De este modo,
τ = – p E senθ
El signo negativo muestra que el par está en el sentido de las agujas del reloj.
Problemas de muestra
Problema 1: Se coloca un dipolo eléctrico en un ángulo de 30° con un campo eléctrico de intensidad 3 × 10 4 N ⁄ C. Experimenta un par de 5 Nm. Calcule la carga en el dipolo si la longitud del dipolo es de 5 cm.
Solución:
Dado:
Campo eléctrico, E = 3 × 10 4 N ⁄ C
Ángulo entre dipolo y campo eléctrico, θ = 30°
Longitud del dipolo, d = 5 cm = 0,05 m
Par, τ = 5 N·m
El par sobre un dipolo en campo eléctrico viene dado por:
τ = qd E sen θ
q = τ ⁄ re mi pecado θ
= 5 ⁄ (0.05 × 3 × 10 4 × sen30°) C
= 6,7 mC
Por lo tanto, el momento de torsión en un dipolo en un campo eléctrico es de 6,7 mC .
Problema 2: Dos pequeños dipolos eléctricos AB y CD, cada uno con un momento dipolar de p, se mantienen en un ángulo de 120 ° . ¿Cuál es el momento dipolar como resultado? ¿Cuál sería la cantidad y la dirección del par de torsión que opera en este sistema si E se dirige en la dirección +x?
Solución:
Momento dipolar efectivo de AB y CD, p e = √(p 2 + p 2 + 2 pp cos120°)
= √(2 pag 2 + 2 pag 2 (−1 ⁄ 2))
= pag
El vector resultante forma un ángulo de 30° con el eje x, por lo que el par experimentado por el dipolo efectivo,
τ = p E sen 30°
= (1 ⁄ 2) p mi
Actúa a lo largo de la dirección z.
Por tanto, el momento dipolar efectivo es p ; el par que opera en el sistema es (1 ⁄ 2) p E a lo largo de la dirección +z .
Problema 3: Un dipolo eléctrico de magnitud 0,5 C m se coloca paralelo a un campo eléctrico de intensidad 30 N⁄C. Calcular el momento de torsión que actúa sobre el dipolo.
Solución:
Dado:
Campo eléctrico, E = 30 N⁄C
Ángulo entre dipolo y campo eléctrico, θ = 0°
Momento dipolar eléctrico, p = 0,5 C m
El par que actúa sobre un dipolo se da como:
τ = p E senθ
= p E sen0°
= 0
Por tanto, el momento de torsión que actúa sobre el dipolo es 0 .
Problema 4: ¿Por qué un dipolo experimenta fuerza y par cuando se coloca en un campo eléctrico no uniforme?
Solución:
Cada carga de un dipolo recibe una fuerza cuando se pone en un campo eléctrico uniforme y la dirección del vector dipolo no es paralela a la dirección del campo. La magnitud de ambas fuerzas es idéntica, pero se mueven en direcciones opuestas. Un par está formado por estas fuerzas paralelas iguales y opuestas. Este par aplica un par en el dipolo, lo que hace que gire y se alinee en la dirección del campo. La fuerza, sin embargo, siempre es cero en campo uniforme.
Habrá un par cuando se coloque un dipolo en un campo no uniforme, como se indicó anteriormente. Las fuerzas que actúan sobre las cargas no son las mismas después de que el dipolo se alinea con la dirección del campo. Como resultado, el dipolo estará sujeto a una fuerza neta en la dirección del campo creciente. Como resultado, el dipolo eléctrico experimenta par y fuerza en un campo no uniforme.
Problema 5: ¿A qué ángulo experimenta el dipolo en un campo eléctrico externo el par máximo sobre él?
Solución:
El par que actúa sobre un dipolo se da como:
τ = p E senθ
El valor de la función seno es máximo en un ángulo de 90°, es decir, sen90° = 1, por lo que el dipolo experimenta el par máximo en un ángulo de 90° con el campo, o podemos decir que el dipolo experimenta el par máximo cuando se mantiene perpendicular al campo eléctrico.