Cuando una carga se mueve bajo la influencia de un campo magnético. Experimenta fuerzas, que son perpendiculares a su movimiento. Esta propiedad de carga se explota en muchos campos, por ejemplo, este fenómeno se utiliza en la fabricación de motores que a su vez son útiles para producir fuerzas mecánicas. Estas fuerzas se rigen por la regla del pulgar derecho y están dadas por los productos vectoriales. Cuando un cable que lleva corriente se expone al campo magnético, también experimenta fuerzas porque las cargas se mueven dentro del conductor.
Fuerza sobre una carga en movimiento en un campo magnético
Considere la siguiente figura, esta figura muestra un conductor que está bajo la influencia de un campo magnético. El conductor está conectado a una batería que continuamente hace que la corriente fluya en el cable y el conductor. Dado que las cargas se mueven dentro del conductor, estas cargas comienzan a experimentar fuerza. Ahora bien, estas cargas están en el conductor y no pueden salir al exterior, por lo que la fuerza ejercida sobre estas cargas se transfiere a su vez a la fuerza que se aplica sobre el conductor.
La dirección de la fuerza experimentada por el conductor está dada por la regla del pulgar derecho. Ahora concentrémonos en derivar la fórmula para calcular la fuerza en un conductor que lleva corriente.
Fuerza que actúa sobre cada carga que fluye dentro del conductor en la región donde actúa el campo magnético. La fuerza total en este caso puede calcularse sumando las fuerzas magnéticas de las cargas individuales. Como todas las fuerzas actuarán en la misma dirección, se puede sumar la fuerza sobre las cargas. Considere una carga individual que se mueve con una velocidad de deriva v d. La fuerza que actúa sobre esta carga está dada por,
F = qvBsen()
Considerando que el campo magnético B es uniforme en la longitud «l» del cable y cero en el resto. La fuerza magnética total sobre el alambre, en ese caso, estará dada por,
F = 
Dado que cada carga se mueve con la misma velocidad, la fuerza total se puede reescribir como,
F = qvBsen( )N
Donde N es el número de cargas bajo la influencia del campo magnético. Digamos que “n” es el número de portadores de carga por unidad de volumen de los conductores y “V” es el volumen de la región del alambre donde actúa el campo magnético.
N = nV
Sustituyendo este valor en la ecuación anterior,
F = qvBsin()(nV)
⇒ F = qvBsen(
ecuación del área de la sección transversal
F = qvBsen(
F = (nqAv)lBsen(
nqAv = i, donde i es la corriente en el conductor.
Entonces, la fuerza se convierte en,
F = ilBsen( )
En términos de producto vectorial, esta fuerza viene dada por,
F = i(L × B)
La siguiente figura representa la dirección de la fuerza, observe que la dirección de la fuerza es perpendicular tanto al campo magnético como a la dirección en la que el conductor transporta la corriente.
Veamos algunos ejemplos de problemas.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Explique la regla de la mano izquierda de Fleming.
Responder:
La regla de la mano izquierda de Fleming se usa para encontrar la dirección de la Fuerza. Si ponemos el pulgar izquierdo, el dedo índice y el dedo medio perpendiculares entre sí en el espacio tridimensional, el pulgar dará la dirección de la fuerza, el dedo medio dará la dirección de la corriente y el dedo índice dará la dirección. del Campo Magnético.
Pregunta 2: Calcula la fuerza sobre el alambre, dado B = 1,50 T, l = 5,00 cm e I = 20,0 A. El ángulo entre la corriente y el campo magnético es de 90°.
Responder:
La fuerza sobre el conductor que lleva corriente está dada por,
F = ilBsin()
Donde, i = 20A, B = 1.5T y l = 5 cm y 90°.
Reemplazando estos valores en la ecuación,
F = ilBsin()
⇒ F = (20)(0.05)(1.5)sen(90°)
⇒ F = (1)(1.5)(1)
⇒ F = 1.5N
Pregunta 3: Calcula la fuerza sobre el alambre, dado B = 3 T, l = 50,00 cm e I = 10,0 A. El ángulo entre la corriente y el campo magnético es de 30°.
Responder:
La fuerza sobre el conductor que lleva corriente está dada por,
F = ilBsin()
Donde, i = 10A, B = 3T y l = 0,5 m y 90°.
Reemplazando estos valores en la ecuación,
F = ilBsin()
⇒ F = (10)(0.5)(3)sen(30°)
⇒ F = (5)(0.5)(3)
⇒F = 7,5N
Pregunta 4: ¿Cuál es el ángulo entre un cable que transporta una corriente de 4,00 A y el campo de 2 T en el que se encuentra si 50,0 cm del cable experimentan una fuerza magnética de 8,0 N?
Responder:
La fuerza sobre el conductor que lleva corriente está dada por,
F = ilBsin()
Donde, i = 4A, B = 2T y l = 2 m, θ = ? y F = 8.0N
Reemplazando estos valores en la ecuación,
F = ilBsin()
⇒ 8 = (4)(2)(2)pecado()
⇒ 8 = 16sen(
⇒ 0.5 = sen(
⇒ sen -1 (0.5) = θ
⇒ θ = 30°
Pregunta 5: ¿Cuál es la corriente en un cable que conduce bajo el campo de 3-T en el que se encuentra si 50,0 cm del cable experimentan una fuerza magnética de 12 N y el ángulo entre el campo magnético y la corriente es de 30°?
Responder:
La fuerza sobre el conductor que lleva corriente está dada por,
F = ilBsin()
Donde, i =?, B = 3T y l = 0,5 m, θ = 30° y F = 12N
Reemplazando estos valores en la ecuación,
F = ilBsin()
⇒ 12 = (i)(0.5)(3)sen(30°)
⇒ 12(2) = i1,5
⇒ i= 16A
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA