Cálculo relacional de tuplas (TRC) en DBMS

Tuple Relational Calculus es un lenguaje de consulta no procedimental a diferencia del álgebra relacional. Tuple Calculus proporciona solo la descripción de la consulta, pero no proporciona los métodos para resolverla. Por lo tanto, explica qué hacer pero no cómo hacerlo. 
En Tuple Calculus, una consulta se expresa como 

{t| P(t)}

donde t = tuplas resultantes, 
P(t) = conocido como Predicado y estas son las condiciones que se utilizan para obtener t 

Por lo tanto, genera un conjunto de todas las tuplas t, tal que el Predicado P(t) es verdadero para t. 

P(t) puede tener varias condiciones combinadas lógicamente con OR (∨), AND (∧), NOT(¬). 
También utiliza cuantificadores: 
∃ t ∈ r (Q(t)) = ”existe” una tupla en t en relación r tal que el predicado Q(t) es verdadero. 
∀ t ∈ r (Q(t)) = Q(t) es verdadera “para todas” las tuplas en relación r. 

Ejemplo:  
Tabla-1: Cliente 

Nombre del cliente	Calle	Ciudad
Saurabh	A7	Patialá
Mehak	B6	Jalandhar
Sumiti	D9	Ludhiana
Ría	A5	Patialá

Tabla-2: Sucursal 

Nombre de la sucursal	Ciudad sucursal
A B C	Patialá
DEF	Ludhiana
GHI	Jalandhar

Tabla-3: Cuenta 

Número de cuenta	Nombre de la sucursal	Balance
1111	A B C	50000
1112	DEF	10000
1113	GHI	9000
1114	A B C	7000

Tabla-4: Préstamo 

número de préstamo	Nombre de la sucursal	Monto
L33	A B C	10000
L35	DEF	15000
L49	GHI	9000
L98	DEF	65000

Tabla-5: Prestatario 

Nombre del cliente	número de préstamo
Saurabh	L33
Mehak	L49
Ría	L98

Tabla-6: Depositante 

Nombre del cliente	Número de cuenta
Saurabh	1111
Mehak	1113
Sumiti	1114

Consultas-1: Encuentra el número de préstamo, sucursal, monto de préstamos de monto mayor o igual a 10000.  

{t| t ∈ loan  ∧ t[amount]>=10000}

Relación resultante: 

número de préstamo	Nombre de la sucursal	Monto
L33	A B C	10000
L35	DEF	15000
L98	DEF	65000

En la consulta anterior, t[cantidad] se conoce como variable de tupla. 

Consultas-2: Encuentra el número de préstamo para cada préstamo de una cantidad mayor o igual a 10000.  

{t| ∃ s ∈ loan(t[loan number] = s[loan number]  
                   ∧ s[amount]>=10000)}

Relación resultante: 

número de préstamo
L33
L35
L98

Consultas-3: Encuentra los nombres de todos los clientes que tienen un préstamo y una cuenta en el banco.  

{t | ∃ s ∈ borrower( t[customer-name] = s[customer-name])   
     ∧  ∃ u ∈ depositor( t[customer-name] = u[customer-name])}

Relación resultante: 

Nombre del cliente
Saurabh
Mehak

Consultas-4: Encuentre los nombres de todos los clientes que tienen un préstamo en la sucursal «ABC».  

{t | ∃ s ∈ borrower(t[customer-name] = s[customer-name]  
   ∧ ∃ u ∈  loan(u[branch-name] = “ABC” ∧ u[loan-number] = s[loan-number]))}

Relación resultante: 

Nombre del cliente
Saurabh