La distribución uniforme continua también se conoce como la distribución de probabilidad de cualquier selección de números aleatorios del intervalo continuo definido entre los intervalos a y b. Una distribución uniforme tiene la misma probabilidad para todo el intervalo. Por lo tanto, su parcela es un rectángulo y, por lo tanto, a menudo se la denomina distribución rectangular. Aquí discutiremos varias funciones y casos en los que estas funciones deben usarse para obtener una probabilidad requerida.
Para una distribución uniforme, primero necesitamos una secuencia creada aleatoriamente que oscile entre dos números. La función runif() en el lenguaje de programación R se usa para generar una secuencia aleatoria siguiendo la distribución uniforme.
Sintaxis:
runif(n, min = 0, max = 1)
Parámetro:
- n= número de muestras aleatorias
- min=valor mínimo (por defecto 0)
- max=valor máximo (por defecto 1)
Ejemplo:
R
print("Random 15 numbers between 1 and 3")
runif(15, min=1, max=3)
Producción
[1] “15 números aleatorios entre 1 y 3”
[1] 1,534 1,772 1,027 1,765 2,739 1,681 1,964 2,199 1,987 1,372 2,655 2,337 2,588 1,216 2,447
Cuantil para una probabilidad
El método cuantil qunif() se usa para calcular el cuantil correspondiente para cualquier probabilidad (p) para una distribución uniforme dada. Para usar esto, simplemente se tenía que llamar a la función con los parámetros requeridos.
Sintaxis:
cunif(p, min = 0, max = 1)
Parámetro:
- p – El vector de probabilidades
- min, max – Los límites para el cálculo de la función cuantil
Ejemplo 1:
R
min <- 0
max <- 40
print ("Quantile Function Value")
# calculating the quantile function value
qunif(0.2, min = min, max = max)
Producción
[1] “Valor de la función del cuantil”
[1] 8
Los valores de x se pueden especificar en forma de una secuencia de vectores utilizando el método seq() en R. Se pueden calcular las posiciones de y correspondientes.
Ejemplo 2:
R
min <- 0 max <- 1 # Specify x-values for qunif function xpos <- seq(min, max , by = 0.02) # supplying corresponding y coordinations ypos <- qunif(xpos, min = 10, max = 100) # plotting the graph plot(ypos)
Producción
Función de densidad de probabilidad
El método dunif() en el lenguaje de programación R se usa para generar la función de densidad. Calcula la función de densidad uniforme en lenguaje R en el intervalo especificado (a, b).
Sintaxis:
dunif(x, min = 0, max = 1, log = FALSO)
Parámetro:
- x: secuencia de entrada
- min, max= rango de valores
- log: indicador de si mostrar los valores de salida como probabilidades.
El resultado producido será para cada valor del intervalo. Por lo tanto, se generará una secuencia.
Ejemplo 1:
R
# generating a sequence of values
x <- 5:10
print ("dunif value")
# calculating density function
dunif(x, min = 1, max = 20)
Producción
[1] «valor dunif»
[1] 0,05263158 0,05263158 0,05263158 0,05263158 0,05263158 0,05263158
Todos los valores son iguales y esta es la razón por la que se llama distribución uniforme. Grafiquémoslo para una mejor imagen.
Ejemplo 2:
R
min <- 0 max <- 100 # Specify x-values for qunif function xpos <- seq(min, max , by = 0.5) # supplying corresponding y coordinations ypos <- dunif(xpos, min = 10, max = 80) # plotting the graph plot(ypos , type="o")
Producción
Distribución de probabilidad acumulada
El método punif() en R se usa para calcular la función de distribución acumulativa uniforme, esto es, la probabilidad de que una variable X tome un valor menor que x (es decir, x <= X). Si necesitamos calcular un valor x > X, podemos calcular 1 – punif(x).
Sintaxis:
punif(q, min = 0, max = 1, lower.tail = TRUE)
Se sumarán todas las probabilidades independientes que satisfagan la condición de comparación.
Ejemplo:
R
min <- 0 max <- 60 # calculating punif value punif (15 , min =min , max = max)
Producción
[1] 0,25
Ejemplo:
R
min <- 0 max <- 60 # calculating punif value punif (15 , min =min , max = max, lower.tail=FALSE)
Producción
[1] 0,75