Trazar Z-Score en R

R admite herramientas poderosas para trazar el puntaje z de acuerdo con un valor p dado. Por lo tanto, para conocer el puntaje z, debemos conocer el valor p. El valor p y las puntuaciones z se denominan parámetros estadísticos y se utilizan para realizar cálculos estadísticos.

El valor p es la probabilidad de obtener resultados al menos tan extremos como el resultado observado. Al igual que la probabilidad, los valores p se encuentran entre 0 y 1. Si la hipótesis nula de un estudio resulta ser cierta, entonces el valor p o la probabilidad calculada es la probabilidad de encontrar los resultados más extremos.

La puntuación z describe la relación de un valor con la media de los valores del grupo. Tomemos un ejemplo para entender correctamente el concepto de z-score:

Considere el caso de una clase de 25 estudiantes. Después de los exámenes, la nota media de la clase resulta ser 45. Si queremos saber si una persona que ha sacado 75 puntos en el examen está entre el 10% de los puntuadores. De partida, puede parecer un cálculo muy tedioso. Pero al conocer el concepto de puntajes z, puede volverse bastante fácil.

La fórmula para calcular el puntaje z:

• La desviación estándar significa qué tan lejos está el resultado del valor promedio.
• Ahora, una puntuación z de 1 indica que la observación está a una distancia de una desviación estándar hacia la derecha desde el centro.
• De manera similar, una puntuación z de -1 nos dice que la observación está a una desviación estándar a la izquierda del centro.

Método 1: enfoque ingenuo

Acercarse:

• Cree un vector y asígnele varios valores.
• Encuentre la media del vector usando la función mean().
• Encuentre la desviación estándar usando la función sd().
• Reste el valor medio de la observación y divida el resultado por la desviación estándar.
• El vector obtenido tendrá los valores de Z-score requeridos.
• Ahora simplemente trazalo.

Ejemplo 1: 

# create vector
a <- c(9, 10, 12, 14, 5, 8, 9)
 
# find mean
mean(a)
 
# find standard deviation
sd(a)
 
# calculate z
a.z <- (a - mean(a)) / sd(a)
 
# plot z-score
plot(a.z, type="o", col="green")

Producción:

Ejemplo 2:

# create vector
a <- c(7, 9, 2, 4, 25, 18, 19)
 
# find mean
mean(a)
 
# find standard deviation
sd(a)
 
# calculate z-score
a.z <- (a - mean(a)) / sd(a)
 
# plot z-score
plot(a.z, type="o", col="green")

Producción:

Método 2: Usar qnorm()

Si nos dan un valor p y nuestro valor es 0,70, esto significa que será un punto por debajo del cual hay un 80 % de observaciones y un 20 % de observaciones por encima. La forma más fácil de encontrar una puntuación z si se proporciona un valor p es usar la función qnorm(). Toma el valor p como argumento y da como salida la puntuación z.

Sintaxis:

qnorm(p-value)

Acercarse:

• Llame a la función qnorm() con el valor p requerido
• Trazar la puntuación z con el valor así obtenido

Ejemplo :

set <- qnorm(0.75)
 
plot(set, type="o", col="green")

Producción: