Geometría GRE | cuadriláteros

Un cuadrilátero es una forma de 2 – D que contiene 4 lados. Consta de cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices. 
 

Diferentes tipos de cuadrilátero y sus propiedades: 

• Rectángulo: 
  El rectángulo, al igual que el cuadrado, es uno de los cuadriláteros más conocidos. Se define como tener los cuatro ángulos interiores de 90° (ángulos rectos). 

   

• • Los cuatro ángulos de un rectángulo miden 90°. 
     
  • Los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud (o congruentes). 
     
  • Las diagonales del rectángulo se bisecan entre sí y dividen el rectángulo en dos triángulos congruentes. 
     
  • Área del rectángulo = largo * ancho. 
     
  • Perímetro del rectángulo = 2*(largo + ancho)
• Cuadrado: 
  en geometría, un cuadrado es un cuadrilátero regular, lo que significa que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales (ángulos de 90 grados o (ángulos de 100 grados o ángulos rectos). También se puede definir como un rectángulo en cuyos dos lados adyacentes tienen la misma longitud. 

   

• • Los cuatro ángulos de un rectángulo miden 90°. 
     
  • Todos los lados son iguales y los lados opuestos son paralelos (o congruentes). 
     
  • Las diagonales del cuadrado se bisecan a 90° y dividen el cuadrado en dos triángulos congruentes. 
     
  • área del cuadrado = lado * lado 
     
  • Perímetro del cuadrado = 4 * lado
• Rombo: 
  Un rombo es una forma plana con 4 lados rectos iguales. Un rombo parece un diamante. Todos los lados tienen la misma longitud. Los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales (es un paralelogramo). 

   

• • Todos los lados son iguales en un rombo. 
     
  • Los ángulos opuestos son iguales en rombo. 
     
  • Las diagonales del rombo se cortan entre sí en ángulos iguales. 
     
  • Área del rombo = (diagonal ₁ * diagonal ₂ ) / 2 
     
  • perímetro del rombo = 4 * lado
• Trapecio: 
  en geometría euclidiana, un cuadrilátero convexo con al menos un par de lados paralelos se denomina trapezoide. 

   

• • Al menos un par de lados opuestos es paralelo entre sí. 
     
  • Área del trapecio = (suma de la longitud del lado paralelo (o bases)) * altura / 2. 
     
  • Perímetro del trapecio = suma de todos los lados. 
     
• Paralelogramo: 
  en geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero simple con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos o enfrentados de un paralelogramo tienen la misma longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen la misma medida. 

   

• • Los lados opuestos son paralelos y congruentes entre sí. 
     
  • Los ángulos opuestos son congruentes entre sí. 
     
  • La suma de los ángulos adyacentes es 180° 
     
  • Las diagonales del paralelogramo se bisecan entre sí y dividen el paralelogramo en dos triángulos congruentes. 
     
  • Area del paralelogramo = largo * ancho 
     
  • Perímetro del paralelogramo = 2 (largo + ancho) 
     

Algunos ejemplos de cuadrilátero: 
¿Cuál será el área y el perímetro de un rectángulo dado si la longitud del rectángulo es de 5 cm y la anchura del rectángulo es de 7 cm? 
 

Solución: 
 

Area of rectangle = length * breadth. 
Area of rectangle = 5 * 7 = 35 cm2
Perimeter of rectangle = 2*(length + breadth)
Perimeter of rectangle = 2*(5 + 7) = 24cm

¿Cuál será el área del rombo dado si las diagonales del rombo son 4 cm y 6 cm? 
 

Area of rhombus = (diagonal1 * diagonal2) / 2
Area of rhombus = (4 * 6) / 2 = 12 cm2

¿Cuál será el área y el perímetro del trapecio dado si AB es paralelo a CD? 

Area of trapezium = (sum of length of parallel side(or bases)) * height / 2.
Area of trapezium = (3 + 4. 5) * 3 / 2 
= 11.25 cm2
Perimeter of trapezium = Sum of all sides
= 3 + 3 + 3.5 + 4.5 = 14 cm