Diferencia entre lógica proposicional y lógica predicada

El razonamiento lógico forma la base de un enorme dominio de la informática y las matemáticas. Ayudan a establecer argumentos matemáticos, válidos o inválidos.

1. Lógica proposicional:
una proposición es básicamente una oración declarativa que tiene un valor de verdad. El valor de verdad puede ser verdadero o falso, pero debe asignarse cualquiera de los dos valores y no ser ambiguo. El propósito de utilizar la lógica proposicional es analizar un enunciado, de forma individual o compuesta.

Por ejemplo:
Las siguientes declaraciones:
 

1. Si x es real, entonces x ² > 0
2. ¿Cuál es su nombre?
3. (a+b) ² = 100
4. Esta afirmación es falsa.
5. Esta declaración es verdadera.

No son proposiciones porque no tienen valor de verdad. Son ambiguos.

Pero las siguientes declaraciones:
 

1. (a+b) ² = a ² + 2ab + b ²
2. Si x es real, entonces x ² >= 0
3. Si x es real, entonces x ² < 0
4. El sol sale por el este.
5. El sol sale por el oeste.

Son todas las proposiciones porque tienen un valor de verdad específico, verdadero o falso.

La rama de la lógica que se ocupa de las proposiciones es la lógica proposicional .

2. Lógica de predicados: Los
predicados son propiedades, información adicional para expresar mejor el sujeto de la oración. Un predicado cuantificado es una proposición, es decir, cuando asignas valores a un predicado con variables, puede convertirse en una proposición.

Por ejemplo :

En P(x) : x>5, x es el sujeto o la variable y ‘>5’ es el predicado.

P(7) : 7>5 es una proposición donde estamos asignando valores a la variable x, y tiene un valor de verdad, es decir Verdadero.

El conjunto de valores que pueden asumir las variables del predicado se denomina Universo o Dominio del Discurso o Dominio del Predicado.

Diferencia entre lógica proposicional y lógica predicada:

	Lógica proposicional	Lógica de predicados
1	La lógica proposicional es la lógica que trata con una colección de declaraciones declarativas que tienen un valor de verdad, verdadero o falso.	La lógica de predicados es una expresión que consta de variables con un dominio específico. Se compone de objetos, relaciones y funciones entre los objetos.
2	Es la lógica básica y más utilizada. También conocida como lógica booleana.	Es una extensión de la lógica proposicional que cubre los predicados y la cuantificación.
3	Una proposición tiene un valor de verdad específico, ya sea verdadero o falso.	El valor de verdad de un predicado depende del valor de las variables.
4	El análisis del alcance no se realiza en la lógica proposicional.	La lógica de predicados ayuda a analizar el alcance del sujeto sobre el predicado. Hay tres cuantificadores: el cuantificador universal (∀) representa para todos, el cuantificador existencial (∃) que representa que existe algo y el cuantificador de singularidad (∃!) que representa exactamente uno.
5	Las proposiciones se combinan con operadores lógicos o conectores lógicos como negación (¬), disyunción (∨), conjunción (∧), OR exclusivo (⊕), implicación (⇒), bicondicional o doble implicación (⇔).	La Lógica de Predicados agrega introduciendo cuantificadores a la proposición existente.
6	Es una representación más generalizada.	Es una representación más especializada.
7	No puede tratar con conjuntos de entidades.	Puede tratar con un conjunto de entidades con la ayuda de cuantificadores.