La forma de representar los números mediante dígitos, símbolos se denomina sistema numérico. También se le llama al conjunto de valores que se utilizan para representar cantidad y cosas. Existen diferentes tipos de sistemas numéricos, el más conocido y utilizado es el sistema numérico decimal, los dígitos que intervienen en los números decimales son del 0 al 9 con base 10. Existen principalmente cuatro tipos de sistemas numéricos que se utilizan para representar son:
- Número decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5 .. (etc.) con base 10).
- Números binarios (conjunto de 0s y 1s con base 2).
- Números octales (números con base 8, es decir, 55 8 )
- Números hexadecimales (números con base 16, representados usando A, B, C, D, E, F)
Sistema de números decimales
Los sistemas decimales son los sistemas numéricos que tienen base 10, es decir, hay 10 dígitos (del 0 al 9) que se utilizan en los sistemas decimales. Algunos ejemplos de números en el sistema decimal son, (89) 10 , (117) 10 , (598) 10 , etc. Los dígitos en este sistema tendrán una diferencia de 10 veces, por ejemplo, (89) 10 , aquí 8 tiene su valor 10 veces más que 9. Por lo tanto, el valor en el lugar de las decenas es diez veces el valor en el lugar de las unidades. A continuación se muestra una explicación detallada de cómo se forman los números,
- (34) 10 = 3× 10 1 + 4× 10 0
- (965) 10 = 9× 10 2 + 6× 10 1 + 5× 10 0
Un libro tiene 400 páginas numeradas 1,2,3 y así sucesivamente. ¿Cuántas veces aparece el dígito 3 en los números de página?
Solución:
Calculemos el número de 3 en las primeras 99 páginas.
1 3s en las primeras 9 páginas.
1 3s en las páginas de 10 a 19.
1 3s en las páginas de la 20 a la 29.
11 3s en las páginas 30-39 (uno para cada 30-32 y 34-39 y 2 para 33).
6 3s en las páginas 40-99 (43, 53, 63, 73, 83, 93).
Entonces, tenemos 20 3 en las primeras 99 páginas.
Ahora,
Tenemos 20 3s en las páginas 100-199, 20 3s en las páginas 200-299 y 0 3s en la página 400.
Ahora,
Para las páginas 300-399, hay 100 3 para el dígito de las centenas además de los 20 3 que se encuentran en los dígitos de las decenas y las unidades.
Conclusión:
Entonces, tenemos un total de 20 + 20 + 20 + 120 = 180 3s en los números de página.
Preguntas similares
Pregunta 1: Un libro tiene 500 páginas numeradas 1,2,3 y así sucesivamente. ¿Cuántas veces aparece el dígito 2 en los números de página?
Solución:
Calculemos el número de 2 en las primeras 99 páginas.
1 2s en las primeras 9 páginas.
1 2s en las páginas de 10 a 19 páginas.
1 2s en las páginas de 30 a 39 páginas.
11 2s en las páginas de 20 a 29 (uno para 20-21 y 23-29 y 2 para 22).
6 2s en las páginas 40-99 (42, 52, 62, 72, 82, 92).
Entonces, tenemos 20 2 en las primeras 99 páginas.
Ahora,
Tenemos 20 2 en las páginas de 100 a 199, 20 2 en las páginas de 300 a 399 y 20 2 en las páginas de 400 a 499 y 0 2 en la página 500.
Ahora,
Para las páginas 200-299, hay 100 2 para el dígito de las centenas además de los 20 2 que se encuentran en los dígitos de las decenas y las unidades.
Conclusión:
Entonces, tenemos un total de 20 + 20 + 20 + 20 + 120 = 200 2s en los números de página.
Pregunta 2: Un libro tiene 600 páginas, numeradas 1, 2, 3… y así sucesivamente. Averigüe cuántas veces aparece el 7 en el libro.
Solución:
Como se explicó en las preguntas anteriores, habrá 20 7 en las primeras 99 páginas, 20 más en las páginas de 100 a 199, 20 más de 200 a 299, y así sucesivamente.
Por lo tanto, el número de 7 presentes en el libro,
20 (0-99)+ 20 (100-199)+ 20 (200- 299)+ 20 (300- 399)+ 20 (400- 499) + 20 (500- 600)= 120 7s
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por iamsuryakant y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA