El potencial electrostático se define como el trabajo realizado por unidad de carga. Más detalladamente, el potencial eléctrico en cualquier punto del campo eléctrico se puede definir como el trabajo realizado por unidad de carga al llevar la unidad de carga positiva desde el infinito hasta ese punto, siendo el infinito el punto fuera del campo eléctrico. Se requiere trabajo ya que el campo eléctrico que produce la carga aplica una fuerza sobre la unidad de carga positiva después de ingresar al campo. La capacitancia y el potencial eléctrico están relacionados de tal manera que se define como la relación entre la carga eléctrica (Q) y el potencial eléctrico (V) presente en el conductor.
Fórmula para el potencial electrostático:
V = W/q (voltios)
Fórmula para la capacitancia:
C = Q/V (Faradio)
Condensadores y Capacitancia
Los condensadores también conocidos como condensadores son los dispositivos eléctricos que se utilizan para almacenar carga eléctrica con el fin de almacenar energía eléctrica, un condensador no es más que conductores colocados a cierta distancia “d” paralelos entre sí, el espacio entre los conductores puede ser vacío o algún material aislante/dieléctrico. La capacidad del almacenamiento de carga en un condensador o capacitor se conoce como Capacitancia. Varias veces, se conectan múltiples capacitores en diferentes combinaciones para lograr diferentes niveles de capacitancia. Estas combinaciones pueden ser arbitrariamente complejas, pero se pueden dividir en dos tipos básicos:
- Combinación de serie
- Combinación paralela
Combinación de serie
En la figura que se muestra a continuación, tres capacitores están conectados en serie con la batería de voltaje V. Tenga en cuenta que en la figura, las cargas opuestas de igual magnitud fluyen y se acumulan en las placas del capacitor. Los principios de conservación de la carga requieren que la carga que se acumula en las placas del capacitor sea igual en magnitud. El resultado final es una combinación que se asemeja a un solo capacitor con una separación de placas efectiva que es mayor que la de los capacitores individuales, este capacitor equivalente se muestra en la siguiente figura. La separación de placas grande significa una capacitancia más pequeña.
La relación para la capacitancia está dada por,
C = Q/V
Se puede reescribir como,
V = Q/C
Los voltajes a través de los capacitores individuales serán,
V 1 = Q/C 1 , V 2 = Q/C 2 , V 3 = Q/C 3
El voltaje total a través de todos los condensadores será,
V = V 1 + V 2 + V 3
sustituyendo las expresiones por voltajes individuales,
V = Q/C 1 + Q/C 2 + Q/C 3
Sea la capacitancia equivalente C,
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2 + Q/C 3
Al simplificar la ecuación anterior, la relación se convierte en,
En general para condensadores C 1 , C 2 , C 3 , ….
Combinación paralela
En la siguiente figura, tres capacitores C 1 , C 2 , C 3 están conectados en paralelo a una fuente de voltaje de potencial V. Deducir la capacitancia equivalente para este caso es relativamente simple. Tenga en cuenta que el voltaje en cada capacitor es el mismo que el de la fuente, ya que está directamente conectado a la fuente. Por lo tanto, los capacitores tienen las mismas cargas que tendrían si estuvieran conectados individualmente a la fuente de voltaje. Digamos que la carga total de los capacitores es Q,
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
Sustituyendo las cargas por su relación con las capacitancias.
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3
⇒ CV = C 1 V + C 2 V + C 3 V
⇒ C = C 1 + C 2 + C 3
Problemas de muestra
Pregunta 1: Tres condensadores de 3pF, 5pF y 10pF están conectados en paralelo. Encuentre la capacitancia equivalente para el sistema.
Responder:
La fórmula para la capacitancia en serie está dada por,
do = do 1 + do 2 + do 3
Dado: C 1 = 3pF, C 2 = 5pF y C 3 = 10pF
Sustituyendo estos valores en la ecuación,
do = do 1 + do 2 + do 3
⇒ C = 3 + 5 + 10
⇒C = 18pF
Pregunta 2: Tres condensadores de 2pF, 2pF y 4pF están conectados en serie. Encuentre la capacitancia equivalente para el sistema.
Responder:
La fórmula para la capacitancia paralela está dada por,
Dado: C 1 = 2pF, C 2 = 2pF y C 3 = 4pF
sustituyendo estos valores en la ecuación,
⇒
⇒
⇒
Pregunta 3: Encuentre la capacitancia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.
Responder:
La fórmula para la capacitancia paralela está dada por,
y la fórmula para la capacitancia en serie está dada por,
do = do 1 + do 2 + do 3 + ….
Esta es una combinación de capacitancias tanto en paralelo como en serie.
Sustituyendo estos valores en la ecuación,
C1 = 10 μF, C2 = 2,5 μF
do = do 1 + do 2
⇒ C = 10 + 2,5
⇒ C = 12,5
⇒
⇒
⇒ C = 0,29
Pregunta 4: Encuentre la capacitancia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.
Responder:
La fórmula para la capacitancia paralela está dada por,
y la fórmula para la capacitancia en serie está dada por,
do = do 1 + do 2 + do 3 + ….
Esta es una combinación de capacitancias tanto en paralelo como en serie.
sustituyendo estos valores en la ecuación,
C1 = 100 μF, C2 = 25 μF
do = do 1 + do 2
⇒ C = 100 + 25
⇒ C = 125
⇒
⇒
⇒ C = 2,9
Pregunta 5: Encuentre la capacitancia equivalente para el sistema que se muestra en la siguiente figura.
Responder:
La fórmula para la capacitancia paralela está dada por,
y la fórmula para la capacitancia en serie está dada por,
do = do 1 + do 2 + do 3 + ….
Esta es una combinación de capacitancias tanto en paralelo como en serie.
sustituyendo estos valores en la ecuación,
C 1 = 10 μF, C 2 = 0,3 μF
⇒
⇒
⇒
⇒ C = 0,29
do = do 1 + do 2
⇒ C = 0,29 + 2,5
⇒ C = 2,79
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA