Diferencia entre módulo y módulo

En el mundo de la programación y las matemáticas, a menudo nos encontramos con los dos términos «Modulo» y «Modulus». En programación usamos el operador “%” para realizar módulos de dos números. Básicamente encuentra el resto cuando un número x se divide por otro número   N.
Se denota por: 

x mod N 
 where
x : Dividend 
N : Divisor

Algunos enlaces importantes para obtener más información sobre conceptos en Aritmética Modular:

1. Aritmética modular
2.  Función totiente de Euler
3. Calcula n! bajo módulo p
4. Teorema de Wilson
5. ¿Cómo calcular mod de un número grande?
6. Encuentre el valor de y mod (2 elevado a la potencia x)
7. Operador de módulo en C
8. Módulo de números negativos

En este artículo vamos a ver la diferencia entre los dos términos, módulo y módulo, usados ​​frecuentemente en Aritmética Modular.

Modulo:
Es básicamente un operador que se denota por “mod” y , en programación, usa “%”. Es una función que devuelve el valor restante cuando un número se divide por otro número.
Por ejemplo –

1. 12 mod 5 // 12 modulo 5
2. 38 ≡ 14 (mod 12) // 38,14 are congruent modulo 12

Módulo:
es simplemente un sustantivo que es el valor N en la expresión «x mod N». 
Lo abreviamos como N es el módulo .
Por ejemplo –

1. 12 mod 3 // 3 is the modulus

En el ejemplo anterior, observe que el módulo congruente básicamente significa que la diferencia de los dos números es un múltiplo entero del módulo 12.

La diferencia de 38 y 14 es 24 y 24 es el doble de 12.

Es importante tener en cuenta que estas dos palabras no se pueden intercambiar, ya que cambiarán completamente el significado. Sería falso decir que –

1. 12 mod 10 // modulo is 10
2. 38 ≡ 14 (mod 12) // 38,14 are congruent modulus 

En términos del inglés, podemos concluir que modulo es una preposición, ya que las preposiciones se usan antes de un sustantivo para mostrar algunas relaciones espaciales y temporales del sustantivo modulus. La relación en aritmética modular es el resto cuando se suman dos números.