Sumador-restador binario de 4 bits

En los circuitos digitales, un sumador-restador binario es aquel que es capaz de sumar y restar números binarios en un solo circuito. La operación que se realiza depende del valor binario que contiene la señal de control. Es uno de los componentes de la ALU (Unidad Aritmética Lógica). 

Este circuito requiere conocimientos previos de Exor Gate, suma y resta binaria, sumador completo. 

Consideremos dos números binarios A y B de 4 bits como entradas al Circuito Digital para la operación con dígitos 

A0 A1 A2 A3 for A
B0 B1 B2 B3 for B 

El circuito consta de 4 sumadores completos ya que estamos realizando operaciones en números de 4 bits. Hay una línea de control K que contiene un valor binario de 0 o 1 que determina que la operación que se está realizando es una suma o una resta. 

Como se muestra en la figura, el primer sumador completo tiene una línea de control directamente como su entrada (carrete de entrada Cin). La entrada A0 (el bit menos significativo de A) se ingresa directamente en el sumador completo. La tercera entrada es el exor de B0 y K. Las dos salidas producidas son Suma/Diferencia (S0) y Acarreo (C0). 

Si el valor de K (Línea de control) es 1, la salida de B0(exor)K=B0′(Complemento B0). Así la operación sería A+(B0′). Ahora, la resta en complemento a 2 para dos números A y B viene dada por A+B’. Esto sugiere que cuando K=1, la operación que se realiza en los números de cuatro bits es la resta. 

Del mismo modo, si el valor de K=0, B0 (exor) K=B0. La operación es A+B, que es una suma binaria simple. Esto sugiere que cuando K=0, la operación que se realiza en los números de cuatro bits es una suma. 

Luego, C0 se pasa en serie al segundo sumador completo como una de sus salidas. La suma/diferencia S0 se registra como el bit menos significativo de la suma/diferencia. A1, A2, A3 son entradas directas a los sumadores completos segundo, tercero y cuarto. Luego, la tercera entrada es B1, B2, B3 EXORed con K al segundo, tercer y cuarto sumador completo respectivamente. El acarreo C1, C2 se pasan en serie al sumador completo sucesivo como una de las entradas. C3 se convierte en el acarreo total de la suma/diferencia. S1, S2, S3 se registran para formar el resultado con S0. 

Para un sumador-restador binario de n bits, usamos n número de sumadores completos. 

Ejemplo: 
Tomemos dos números de 3 bits A=010 y B=011 e ingresémoslos en el sumador completo con ambos valores de las líneas de control. 
 

For K=0:
B0(exor)K=B0 and C0=K=0

Thus from first full adder
= A0+B0
= 0+1
= 1, 

S0=1
C1=0
Similarly, 
S1=0 with C2=1
S2=1 and C2=0
 
Thus, 
A = 010 =2   
B = 011 = 3
Sum = 0101 = 5


For K=1
B0(exor)K=B0' and C0=k=1

Thus 
S0=1 and C1=0
Similarly 
S1=1 and C2=0
S2=1 and c3=0

Thus,  
A = 010 = 2
B = 011 = 3 
Sum(Difference) = 1111 = -1