El movimiento en un plano es cuando un objeto se mueve en dos coordenadas, digamos x, y o y, z, etc. Uno de los ejemplos de movimiento 2-D es el movimiento de proyectil donde el objeto se mueve tanto en dirección horizontal como vertical. El movimiento circular uniforme es otro ejemplo de movimiento bidimensional, donde el objeto se mueve con una velocidad uniforme en un movimiento circular mientras la velocidad sigue cambiando en cada punto ya que la dirección del vector de velocidad sigue cambiando.
¿Qué es el movimiento circular uniforme?
El movimiento circular uniforme es el movimiento bidimensional en el que el objeto se mueve con una velocidad uniforme en una dirección circular fija, pero dado que la dirección del objeto sigue cambiando en todos y cada uno de los puntos, la velocidad también sigue cambiando, la dirección en cada punto es la dirección hacia la tangente.
Cuando el objeto viaja en un movimiento circular, en cada punto, el objeto experimenta alguna aceleración, la aceleración actúa hacia el centro del círculo que hace que el objeto se mueva en ese círculo. La aceleración se conoce como aceleración radial o aceleración centrípeta .
En un movimiento circular uniforme, la fuerza que actúa hacia el centro se llama fuerza centrípeta y para equilibrar esa fuerza, la fuerza que actúa fuera del círculo se conoce como fuerza centrífuga.
Nota:
- La fuerza centrípeta siempre actúa hacia el centro.
- La dirección de la velocidad siempre es tangente al círculo en todos los puntos.
- El vector aceleración siempre será perpendicular al vector velocidad y, por lo tanto, siempre apuntará hacia el centro.
- La velocidad angular se da como, w= v/r
donde, w= velocidad angular
v = magnitud de la velocidad
r = radio del círculo
- La magnitud de la aceleración se da como, a=v 2 /r
- El valor de la aceleración angular siempre es cero en un movimiento circular uniforme ya que la velocidad angular es constante.
Desplazamiento angular
En la trayectoria circular, el desplazamiento angular es el ángulo subtendido por el vector de posición al centro. La unidad del desplazamiento angular es Radianes. La fórmula para el desplazamiento angular es,
dθ = dS/r
Dónde,
dS = Desplazamiento lineal
r = radio del círculo.
Velocidad angular
La velocidad angular se define como la velocidad lineal, es decir, la velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular. La unidad para la velocidad angular es Radian/seg . Se da como,
w = dθ/dt (rad/s)
La velocidad lineal está relacionada con la velocidad angular como, v=wr.
Aceleración angular
La aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad angular (w). La unidad para la aceleración angular se da como radianes/seg 2 . La aceleración lineal está relacionada con la aceleración angular como, a l = αr
La aceleración angular se da como,
α = dw/dt
Dónde,
α = aceleración angular
dw= cambio en la velocidad angular
dt= cambio en el tiempo
Fuerza centrípeta
Hay aceleración, por lo tanto, debe haber una fuerza. La fuerza neta que actúa sobre el objeto en un movimiento circular uniforme es hacia adentro y se llama fuerza centrípeta.
La fuerza que actúa hacia el centro se da como,
Ecuación de movimiento para movimiento circular uniforme
El objeto que se mueve en un movimiento circular uniforme tendrá una cierta posición y velocidad en cada momento y, por lo tanto, puede denotarse mediante un vector de posición. Imagine que la partícula tiene un vector de posición 
con una amplitud de P. El vector viaja en las coordenadas x e y, por lo tanto, tendrá componentes en los ejes x e y. En general, si el objeto se mueve con una frecuencia angular uniforme de ‘w’, en el tiempo ‘t’, tendrá los siguientes valores,
Vector de posición (P) ⇢ 
Componente X del vector de posición ⇢ 
Y- Componente del vector de posición ⇢ 
Donde, w se da como, 
T= Período de tiempo
Ecuación para el vector de posición,
El vector de velocidad se puede obtener fácilmente diferenciando el vector de posición con respecto al tiempo,
De manera similar, el vector de aceleración se puede obtener fácilmente al diferenciar el vector de velocidad con respecto al tiempo,
A partir de la ecuación anterior, la relación entre el vector de aceleración y el vector de posición se puede calcular fácilmente,
Problemas de muestra
Pregunta 1: Dar ejemplos prácticos de movimiento circular uniforme.
Responder:
Ejemplos prácticos de movimiento Circular Uniforme:
- El movimiento de los electrones en un átomo alrededor del núcleo.
- Muro de la muerte: la bicicleta tiene una fuerza normal que actúa hacia el centro y la hace moverse en círculo.
- El satélite artificial que se mueve alrededor de la Tierra es un ejemplo de movimiento circular uniforme. La fuerza gravitacional del centro de la tierra ejercida sobre el satélite actúa como fuerza centrípeta para él.
Pregunta 2: Un ciclista está dando una vuelta con una velocidad de 5m/seg, si duplica su velocidad, ¿cómo cambiará la fuerza que actúa sobre su bicicleta hacia el centro?
Solución:
La fuerza centrípeta se da como,
Se observa que F∝ v 2
Por lo tanto, si se duplica la velocidad, la fuerza que actúa sobre la bicicleta será 4 veces mayor que antes.
Pregunta 3: Un avión vuela con una velocidad de 120 m/seg, hace un giro para incorporarse a una trayectoria circular nivelada con el suelo. ¿Cuál será el radio de la trayectoria circular formada si la aceleración centrípeta es igual a la aceleración de la gravedad?
Solución:
La aceleración centrípeta se da como,
a c =v 2 /r
r = un c × v 2
Supongamos que la aceleración de la gravedad es de 10 m/seg 2
r = 10 × 120 × 120
r= 144000m
r= 144 km
Pregunta 4: ¿Cuál es el dispositivo que se utiliza para medir la velocidad de rotación en máquinas eléctricas o en objetos que se mueven en motores circulares uniformes?
Responder:
El tacómetro es el dispositivo que se utiliza para medir la velocidad de rotación en máquinas eléctricas o en objetos que se mueven en movimiento circular uniforme.
Pregunta 5: La propiedad de conservación de la energía se aplica cuando un objeto se mueve en movimiento circular uniforme. ¿Cómo?
Responder:
La conservación de la energía es un hecho universal y se aplica correctamente cuando un objeto se mueve en movimiento circular uniforme, cuando el objeto se mueve en movimiento circular uniforme, la velocidad permanece constante y, por lo tanto, la energía cinética permanece constante. sin embargo, debido al cambio constante de velocidad, el impulso sigue cambiando.
Pregunta 6: Suponga que está sentado en una habitación y siente la necesidad de aumentar la velocidad del ventilador, aumentó el regulador y las aspas se aceleraron a 2 rad/seg 2 . Aceleró durante 3 segundos y la frecuencia angular final de las palas se convirtió en 7 rad/seg. ¿Cuál fue la frecuencia angular inicial?
Solución:
La fórmula para la velocidad angular es,
α = Δw/ Δt
El tiempo de aceleración de las palas = 3 segundos.
Aceleración = 2 rad/seg 2
2 ={w f – w i }/ Δt
2 = {7 – w i } / 3
7- w yo = 6
w i = 1 rad/s