La carga eléctrica es una característica fundamental de la materia que regula cómo las partículas elementales son impactadas por un campo eléctrico o magnético. La carga eléctrica positiva y negativa existe en unidades naturales discretas y no se puede fabricar ni destruir. Hay dos clases de cargas eléctricas: positivas y negativas. Cuando dos elementos con una sobreabundancia de un tipo de carga están relativamente cerca uno del otro, se repelen. Cuando dos cosas con cargas opuestas en exceso, una con carga positiva y la otra con carga negativa, están muy cerca, se atraen entre sí.
La carga eléctrica es una propiedad compartida por muchas partículas fundamentales o subatómicas de materia. Los electrones, por ejemplo, tienen carga negativa mientras que los protones tienen carga positiva. Los neutrones, por otro lado, no tienen carga. Los experimentos han descubierto que la carga negativa de cada electrón tiene la misma magnitud que la carga positiva de cada protón. Una carga se mide en unidades naturales, que son equivalentes a la carga de un electrón o protón, que es una constante física fundamental.
Distribución de carga continua
Tratar con combinaciones de carga discreta implica q1, q2,…, qn. El tratamiento matemático es más sencillo y no requiere cálculo, razón por la cual nos limitamos a cargas discretas. Sin embargo, trabajar con cargas discretas es impracticable por muchas razones y, en su lugar, debemos trabajar con distribuciones de cargas continuas. Todas las cargas están estrechamente unidas entre sí con muy poco espacio entre ellas en una distribución de carga continua.
Los cargos se pueden distribuir de tres maneras, incluyendo
- Distribución de carga lineal.
- Distribución de carga superficial.
- Distribución de cargas por volumen.
Distribución de carga lineal
Distribución de carga lineal
Cuando las cargas se dispersan por igual a lo largo de una longitud, como alrededor de la circunferencia de un círculo o a lo largo de un cable recto, esto se conoce como distribución de carga lineal. La distribución de carga lineal está simbolizada por el símbolo λ.
La densidad de carga lineal λ de un cable se define por
donde, ∆l está en la escala macroscópica, un pequeño elemento lineal de alambre, pero contiene un número significativo de elementos microscópicos cargados y ∆Q es la carga contenida en ese elemento lineal.
Las unidades de λ son C/m.
Distribución de carga superficial
Distribución de carga superficial
No es práctico caracterizar la distribución de carga en la superficie de un conductor cargado en términos de las posiciones de los diminutos elementos cargados. Es más práctico considerar un elemento de área S en la superficie del conductor (que es pequeño en una escala macroscópica pero lo suficientemente grande como para contener numerosos electrones) y especificar la carga Q en ese elemento.
Una densidad de carga superficial σ en el elemento de área por
La densidad de carga superficial σ es una función continua.
La densidad de carga superficial como se indica pasa por alto la cuantificación de carga y las discontinuidades de distribución de carga a nivel microscópico, que es un promedio suavizado de la densidad de carga microscópica a través de un elemento de área ∆S, que es enorme microscópicamente pero pequeño macroscópicamente, refleja la densidad de carga superficial macroscópica.
La unidad de densidad de carga superficial σ es C/m 2 .
Distribución de carga de volumen
Distribución de carga de volumen
De manera similar, cuando una carga se distribuye uniformemente en un volumen, se denomina distribución de carga de volumen ρ, como dentro de una esfera o un cilindro.
Se define la densidad de carga volumétrica ρ (también conocida como densidad de carga).
donde ∆Q denota la carga en el elemento de volumen macroscópicamente pequeño ∆V, que contiene una gran cantidad de constituyentes microscópicos cargados.
La unidad de densidad de carga volumétrica ρ es C/m 3 .
Campo debido a una distribución de carga continua
El campo debido a una distribución de carga continua se puede calcular de la misma manera que se puede calcular el campo debido a un sistema de cargas discretas. Suponga que hay una densidad de carga en la distribución de carga continua en el espacio. Tome cualquier origen O adecuado y sea r el vector de posición de cualquier punto en la distribución de carga. La densidad de carga ρ puede diferir de un punto a otro, es decir, es función de r. Divida la distribución de carga en pequeños elementos de volumen de tamaño ∆V. La carga en un elemento de volumen ∆V es ρ∆V.
Ahora, piense en cualquier punto general P dentro o fuera de la distribución con el vector de posición R. El campo eléctrico debido a la carga ρ∆V está dado por la ley de Coulomb,
donde r′ es la distancia entre el elemento de carga y P, y 
es un vector unitario en la dirección del elemento de carga a P.
El campo eléctrico total debido a la distribución de carga se calcula utilizando el método de superposición que consiste en sumar los campos eléctricos debido a diferentes elementos de volumen.
Problemas de muestra
Problema 1: ¿Qué es la distribución de carga lineal?
Solución:
Cuando las cargas se dispersan por igual a lo largo de una longitud, como alrededor de la circunferencia de un círculo o a lo largo de un cable recto, esto se conoce como distribución de carga lineal. La distribución de carga lineal está simbolizada por el símbolo λ. La densidad de carga lineal λ de un cable se define por
donde, ∆l está en la escala macroscópica, un pequeño elemento lineal de alambre, pero contiene un número significativo de elementos microscópicos cargados y ∆Q es la carga contenida en ese elemento lineal. Las unidades de λ son C/m.
Problema 2: Una carga se distribuye a lo largo de una línea curva infinita en el espacio con distribución de carga lineal λ. ¿Cuál será la cantidad de fuerza sobre una carga puntual q se mantiene a cierta distancia de la línea?
Solución:
Sea la carga puntual situada a una distancia r de una pequeña parte dl de la línea.
La carga almacenada en la pequeña parte estadística es λ.dl.
La fuerza debida a esa pequeña parte estará dirigida hacia el vector unitario \hat{r}.
Por lo tanto, la fuerza sobre esa carga debido a la distribución de carga lineal completa se puede escribir como
Problema 3: Un anillo circular de radio interior r y radio exterior R tiene una densidad de carga uniforme a. ¿Cuál será la carga total en el espacio anular?
Solución:
El área superficial total del anillo es π×(R2-r2)
Tiene un radio exterior R y un radio interior r.
La densidad de carga superficial es la cantidad de carga almacenada en la unidad de superficie.
La densidad de carga superficial es a.
Por lo tanto, carga total en el anillo = π×a×(R2-r2).
Problema 4: Una esfera sólida no conductora de 1m de radio lleva una carga total de 10 C que se distribuye uniformemente por toda la esfera. Determine la densidad de carga de la esfera.
Solución:
El volumen de la esfera = (4/3)πr3.
donde r es el radio de la esfera.
Por lo tanto, la densidad de carga, ρ= carga total/[(4/3)πr3].
Ahora sustituyendo los valores,
ρ = 10/[(4/3)πr3]
ρ= 2,38 C/m3.
Pero si la esfera es conductora, debemos considerar la densidad de carga superficial.
Problema 5: ¿Qué es la distribución de carga superficial?
Solución:
No es práctico caracterizar la distribución de carga en la superficie de un conductor cargado en términos de las posiciones de los diminutos elementos cargados. Es más práctico considerar un elemento de área S en la superficie del conductor (que es pequeño en una escala macroscópica pero lo suficientemente grande como para contener muchos electrones) y especificar la carga Q en ese elemento. Una densidad de carga superficial σ en el elemento de área por
La densidad de carga superficial σ es una función continua. La densidad de carga superficial como se indica pasa por alto la cuantificación de carga y las discontinuidades de distribución de carga a nivel microscópico. , que es un promedio suavizado de la densidad de carga microscópica en un elemento de área ∆S, que es enorme microscópicamente pero pequeño macroscópicamente, refleja la densidad de carga superficial macroscópica. La unidad de densidad de carga superficial σ es C/m 2 .
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Artículo escrito por anoopraj758 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA