Ram deposita Rs.2000 cada uno el 1 de enero y el 1 de julio de un año a una tasa de interés compuesto del 8% calculada sobre una base semestral. Al final del año ¿cuánta cantidad tendría?
(A) Rs.2150.50
(B) Rs.3182.40
(C) 4243.20
(D) 280.40
Respuesta: (C)
Explicación: Podemos dividir este problema en dos partes: Rs. 1500 invertidos durante 1 año (de enero a diciembre) y Rs. 2000 invertido durante 6 meses (de julio a diciembre)
Cuando el interés se capitaliza semestralmente:
Monto = P[1+ (R/2)/100 ] 2n
El monto total de la inversión el 1 de enero es: Monto1
= Rs. 2000 × [1+ (8/2)/100]2 × 1
= Rs. 2000 x [1 + (4/100)] 2
= Rs. 2000 x [26/25] 2
El monto total de la inversión el 1 de julio es: Monto2
= Rs. 2000 x [1+ (8/2)/100][2 x(1/2)]
= Rs. 2000 x [1+ 4/100]
= Rs. 2000 x [26/25]
La cantidad total al final del año = cantidad 1 + cantidad 2
= 2000 x [26/25] 2 + 2000 x [26/25]
= 2000 x [26/25] x [(26/ 25) + 1]
= 2000 x 26/25 x 51/25
= 4243.20
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