Explicación matemática para el funcionamiento de la regresión lineal

Supongamos que nos dan un conjunto de datos 
 

Dado es un conjunto de datos de trabajo vs experiencia de una empresa y la tarea es predecir el salario de un empleado en función de su experiencia laboral. 
Este artículo tiene como objetivo explicar cómo en realidad funciona matemáticamente la regresión lineal cuando usamos una función predefinida para realizar una tarea de predicción. 
Exploremos cómo funciona todo cuando se entrena el algoritmo de regresión lineal. 

Iteración 1 : al principio, los valores de θ ₀ y θ ₁ se eligen aleatoriamente. Supongamos, θ ₀ = 0 y θ ₁ = 0. 

• Valores pronosticados después de la iteración 1 con la hipótesis de regresión lineal. 

• Función de Costo – Error 

• Descenso de gradiente: actualizando el valor de θ ₀ 
  Aquí, j = 0 

• Descenso de gradiente: actualizando el valor de θ ₁ 
  Aquí, j = 1 

Iteración 2 _{0 1}

• Valores pronosticados después de la iteración 1 con la hipótesis de regresión lineal. 

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