Números complejos en C++ | conjunto 2

Presentamos y discutimos el concepto en Números complejos en C++ | Conjunto 1
Las funciones restantes con ejemplo se discuten aquí:

• log() : se utiliza para devolver el registro del número complejo. 

// CPP program to illustrate the use of log()
#include <iostream>    
  
// for std::complex, std::log
#include <complex>
using namespace std;
  
// driver program
int main ()
{   
  // initializing the complex: (-1.0+0.0i)
  complex<double> mycomplex (-1.0, 0.0);
  
  // use of log()
  cout << "The log of " << mycomplex << " is "
       << log(mycomplex) <<endl;
  
  return 0;
}

• Producción: 

The log of (-1,0) is (0,3.14159)

• cos() – Calcula el coseno complejo de un valor complejo z. La definición matemática del coseno es

cos z = (e^(iz) + e^(-iz))/2

• sin() – Calcula el seno complejo de un valor complejo z. La definición matemática del coseno es

 sin z = (e^(iz) - e^(-iz))/2i

• tan() – Calcula la tangente compleja de un valor complejo z. La definición matemática de la tangente es

tan z = i(e^(-iz) - e^(iz)) / (e^(-iz) + e^iz)

// example to illustrate the use of sin(), cos() and tan()
#include <iostream>    
  
// CPP program to illustrate
// std::complex, std::cos, std::sin, std::tan
#include <complex>
using namespace std;
  
// driver program
int main ()
{   
  // initializing the complex: (-1.0+0.0i)
  complex<double> mycomplex (0.0, 1.0);
  
  // use of cos()
  cout << "The cos of " << mycomplex << " is "
       << cos(mycomplex) <<endl;
        
  // use of sin()
  cout << "The sin of " << mycomplex << " is "
       << sin(mycomplex) <<endl;
        
  // use of tan()
  cout << "The tan of " << mycomplex << " is "
       << tan(mycomplex) <<endl;
  
  return 0;
}

• Producción: 

The cos of (0,1) is (1.54308,-0)
The sin of (0,1) is (0,1.1752)
The tan of (0,1) is (0,0.761594)

• cosh() – Encuentra el coseno hiperbólico del complejo dado. La función matemática del coseno hiperbólico es:

cosh(z)=(e^z+e^(-z))/2

• sinh() – Encuentra el seno hiperbólico del complejo dado. La función matemática del seno hiperbólico es:

  sinh(z)=(e^z-e^(-z))/2.

• tanh() – Encuentra la tangente hiperbólica del complejo dado. La función matemática de tan hiperbólico es:

tanh(z)=(e^(2z)-1)/(e^(2z)+1)

// CPP program to illustrate the
// use of cosh(),sinh(),tanh()
#include <iostream>
#include <cmath>
 
// For std::complex
#include <complex>
using namespace std;
  
// Driver program
int main()
{      
    // behaves like real cosh, sinh, tanh along the real line;
    // z = a + 0i
    complex<double> z(1, 0);
    cout << "cosh" << z << " = " << cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << cosh(1) << ")"<<endl;
    cout << "sinh" << z << " = " << sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << sinh(1) << ")"<<endl;
    cout << "tanh" << z << " = " << tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << tanh(1) << ")"<<endl;
     
    // behaves like real cosine,sine,tangent along the imaginary line; z2=0+1i
    complex<double> z2(0, 1);
    cout << "cosh" << z2 << " = " << cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << cos(1) << ")"<<endl;
    cout << "sinh" << z2 << " = " << sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << sin(1) << ")"<<endl;
    cout << "tanh" << z2 << " = " << tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << tan(1) << ")"<<endl;
}

• Producción: 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

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