Requisito previo: permutación y combinación , permutaciones | Serie 1
Fórmula utilizada:
P(n, r) = n! / (n-r)!
Ejemplo-1:
¿Cuántas palabras se pueden formar con las letras de la palabra WONDER, de modo que estas comiencen con W y terminen con R?
Explicación:
si fijamos la W al principio y la R al final,
las 4 letras restantes se pueden organizar de 4 P 4 formas.
Por lo tanto, el número total de palabras que comienzan con W y terminan con R
= 4P4 = 4! = 24
Ejemplo-2:
¿Cuántos números hay entre 1000 y 10000 en los que todos los dígitos son distintos?
Explicación:
necesitamos formar todos los números posibles de 4 dígitos con dígitos distintos, ya que un número entre 1000 y 10000 tiene 4 dígitos.
En el lugar de los mil, no podemos tener 0. Entonces, el lugar de los mil se puede llenar de 9 maneras.
Ahora, el lugar de las centenas se puede llenar con cualquiera de los 9 dígitos restantes de 9 maneras.
De manera similar, el lugar de las decenas y las unidades se puede llenar de 8 formas y de 7 formas respectivamente, ya que no se permite la repetición.
Por lo tanto, el número total de números requeridos
= 9 * 9 * 8 * 7 = 4536
Ejemplo-3:
¿Cuántos números divisibles por 4 y que se encuentran entre 400 y 500 se pueden formar a partir de los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7?
Explicación:
un número entre 400 y 500 debe tener 4 en el lugar de las centenas.
Además, el número es divisible por 4, por lo que debe tener 4 en el lugar de la unidad.
Ahora el lugar de las decenas se puede llenar de 7 maneras.
Por lo tanto, el número total de números requeridos
= 1 * 7 * 1 = 7
Ejemplo-4:
¿Cuántos números hay entre 1000 y 10000 tales que cada número sea 1, 2 o 3?
Explicación:
cada número entre 1000 y 10000 es un número de 4 dígitos.
Necesitamos determinar el número total de números de 4 dígitos de modo que cada dígito sea 1, 2 o 3.
Para esto, cada uno de los lugares de mil, centenas, decenas y unidades se puede completar de 3 maneras.
Por lo tanto, el número total de números requeridos
= 3 * 3 * 3 * 3 = 81
Ejemplo-5:
Mañana es el cumpleaños de Rahul y quiere invitar a 5 de sus amigos. Tiene 4 sirvientes para llevar las tarjetas de invitación. ¿De cuántas maneras puede enviar tarjetas de invitación a sus amigos?
Explicación:
cualquiera de los cuatro sirvientes puede enviar una tarjeta.
Número total de formas de enviar una tarjeta al primer amigo = 4
De manera similar, las tarjetas se pueden enviar a cada uno de los 5 amigos de 4 maneras.
Por lo tanto, las formas totales de envío de tarjetas
= 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 46
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yuvraj_chandra y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA