En una isla, hay un aeropuerto que tiene un número ilimitado de aviones idénticos. Cada avión tiene una capacidad de combustible que le permite volar exactamente la mitad de la vuelta al mundo, a lo largo de un gran círculo. Los aviones tienen la capacidad de repostar en vuelo sin pérdida de velocidad ni derrame de combustible. Aunque el combustible es ilimitado, la isla es la única fuente de combustible. Puede ignorar el tiempo y el consumo de combustible del repostaje.
¿Cuál es el número mínimo de aviones necesarios para que un avión dé la vuelta al mundo, suponiendo que todos los aviones deben regresar sanos y salvos al aeropuerto?
Respuesta: 3
La idea es tomar algunos aviones en el medio, enviar algunos aviones de regreso y obtener el combustible para que el avión principal vuelva a tener combustible.
Deje que los tres aviones sean X, Y y Z. Deje que la circunferencia total sea de 300 Unidades. Así que cada avión puede ejecutar 150 unidades.
Sea X el avión que dará la vuelta al mundo.
Después de 1/6 de la circunferencia (50 unidades), Y pasa 1/3 de su combustible a Z y regresa (A Y le queda combustible para viajar exactamente 50 unidades).
Ahora a Z le queda combustible para 150 unidades (Completamente lleno). A 1/4 de la distancia alrededor del mundo, Z tiene combustible para 125 unidades y X tiene combustible para 75 unidades. Z llena por completo el tanque de X, que ahora puede volar a un punto a 3/4 de la vuelta al mundo.
Ahora Z tiene combustible para 50 unidades. Z ahora tiene solo 1/3 de su combustible (puede viajar 50 unidades) que no es suficiente para regresar al aeropuerto. Pero Y llega a tiempo para repostar, y tanto el avión Y como el Z pueden regresar sanos y salvos al aeropuerto.
Tanto Y como Z se reabastecen y vuelan hacia X. De nuevo, Y reabastece a Z y regresa al para ser reabastecido. Z llega a X en el punto donde ha volado 3/4 alrededor del mundo. Esta vez, Y y Z vienen de otra dirección, por lo que la distancia que queda es 1/4. (Si antes venían en el sentido de las agujas del reloj, ahora vienen en el sentido contrario a las agujas del reloj).
Los 3 aviones pueden regresar con seguridad a la base de operaciones
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Artículo escrito por CodeSeeker y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA