Podemos seleccionar texto o también podemos encontrar la posición de un texto en una lista desplegable usando la opción: atributo seleccionado o usando el método val() en jQuery.
Usando el método val() :
El método val() es un método incorporado en jQuery que se usa para devolver o establecer el valor de los atributos de los elementos seleccionados.
Sintaxis:
$(selector).val(parameter)
Parámetro: el parámetro es opcional.
Ejemplo :
<html>
<head>
<title>jQuery Selector</title>
<script src=
"https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js">
</script>
<script>
$(document).ready(function() {
$("#submit").click(function() {
alert($("#myselection").val());
});
});
</script>
<style>
div {
width: 50%;
height: 200px;
padding: 10px;
border: 2px solid green;
}
</style>
</head>
<body>
<div>
<p>The selected value:</p>
<select id="myselection">
<option value="1">First</option>
<option value="2">Second</option>
</select>
<br>
<br>
<button id="submit">Submit</button>
</div>
</body>
</html>
Salida:
antes de hacer clic en el botón. 
Después de hacer clic en el botón.
Al usar option:selected:
El método option:selected es una forma en jQuery que se usa para devolver el elemento seleccionado de una lista del elemento.
Sintaxis:
$("#selector option:selected");
Parámetro: No se requiere ningún parámetro.
Ejemplo :
<html>
<head>
<title>jQuery Selector</title>
<script src=
"https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.2.1/jquery.min.js">
</script>
<script>
$(document).ready(function() {
$("#submit").click(function() {
var value = $("#myselection option:selected");
alert(value.text());
});
});
</script>
<style>
div {
width: 50%;
height: 200px;
padding: 10px;
border: 2px solid green;
}
</style>
</head>
<body>
<div>
<p>The selected value:</p>
<select id="myselection">
<option value="1">First</option>
<option value="2">Second</option>
</select>
<br>
<br>
<button id="submit">Submit</button>
</div>
</body>
</html>
Salida:
antes de hacer clic en el botón. 
Después de hacer clic en el botón.
jQuery es una biblioteca JavaScript de código abierto que simplifica las interacciones entre un documento HTML/CSS. Es muy famosa por su filosofía de «Escribir menos, hacer más» .
Puede aprender jQuery desde cero siguiendo este tutorial de jQuery y ejemplos de jQuery .