Contar rotaciones que son divisibles por 10

Dado un número N , la tarea es contar todas las rotaciones del número dado que son divisibles por 10.
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 10203 
Salida: 2 
Explicación: 
Hay 5 rotaciones posibles para el número dado. Ellos son: 02031, 20310, 03102, 31020, 10203 
De estas rotaciones, solo 20310 y 31020 son divisibles por 10. Entonces 2 es la salida. 
Entrada: N = 135 
Salida: 0 
 

Enfoque ingenuo: El enfoque ingenuo para este problema es formar todas las rotaciones posibles . Se sabe que para un número de tamaño K , el número de rotaciones posibles para este número N es K. Por lo tanto, encuentre todas las rotaciones y para cada rotación, verifique si el número es divisible por 10 o no. La complejidad temporal para este enfoque es cuadrática. 
Enfoque eficiente: el enfoque eficiente se basa en el concepto de que para verificar si un número es divisible por 10 o no, simplemente verificamos si el último dígito es 0. Entonces, la idea es simplemente iterar sobre el número dado y encontrar el cuenta de 0’s. Si la cuenta de 0 es F , entonces claramente, F deLas rotaciones K tendrán 0 al final del número N dado . 
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation to find the
// count of rotations which are
// divisible by 10
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the count of
// all the rotations which are
// divisible by 10.
int countRotation(int n)
{
    int count = 0;
 
    // Loop to iterate through the
    // number
    do {
        int digit = n % 10;
 
        // If the last digit is 0,
        // then increment the count
        if (digit == 0)
            count++;
        n = n / 10;
    } while (n != 0);
 
    return count;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 10203;
    cout << countRotation(n);
}

// CSharp implementation to find the
// count of rotations which are
// divisible by 10
 
using System;
class Solution {
 
    // Function to return the count
    // of all rotations which are
    // divisible by 10.
    static int countRotation(int n)
    {
        int count = 0;
 
        // Loop to iterate through the
        // number
        do {
            int digit = n % 10;
 
            // If the last digit is 0,
            // then increment the count
            if (digit % 2 == 0)
                count++;
            n = n / 10;
        } while (n != 0);
 
        return count;
    }
 
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int n = 10203;
        Console.Write(countRotation(n));
    }
}

// Java implementation to find the
// count of rotations which are
// divisible by 10
 
class GFG {
 
    // Function to return the count
    // of all rotations which are
    // divisible by 10.
    static int countRotation(int n)
    {
        int count = 0;
 
        // Loop to iterate through the
        // number
        do {
            int digit = n % 10;
 
            // If the last digit is 0,
            // then increment the count
            if (digit == 0)
                count++;
            n = n / 10;
        } while (n != 0);
 
        return count;
    }
 
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int n = 10203;
 
        System.out.println(countRotation(n));
    }
}

# Python3 implementation to find the
# count of rotations which are
# divisible by 10
 
# Function to return the count of
# all rotations which are divisible
# by 10.
def countRotation(n):
    count = 0;
 
    # Loop to iterate through the
    # number
    while n > 0:
        digit = n % 10
 
        # If the last digit is 0,
        # then increment the count
        if(digit % 2 == 0):
            count = count + 1
        n = int(n / 10)
     
    return count;   
   
# Driver code 
if __name__ == "__main__" :
   
    n = 10203; 
    print(countRotation(n)); 

<script>
 
// Javascript implementation to find the
// count of rotations which are
// divisible by 10
 
// Function to return the count of
// all the rotations which are
// divisible by 10.
function countRotation(n)
{
    let count = 0;
 
    // Loop to iterate through the
    // number
    do {
        let digit = n % 10;
 
        // If the last digit is 0,
        // then increment the count
        if (digit == 0)
            count++;
        n = parseInt(n / 10);
    } while (n != 0);
 
    return count;
}
 
// Driver code
let n = 10203;
document.write(countRotation(n));
 
</script>

2

Complejidad de tiempo: O(log ₁₀ N) , donde N es la longitud del número.

Espacio Auxiliar: O(1)