rompecabezas :Hay 9 IITians en un salón de clases. Un profesor entra en la habitación con una bolsa. Les dice que hay 9 sombreros dentro de la bolsa. Los sombreros son de color rojo o de color negro. Se proporcionó instrucción adicional de que hay al menos un sombrero rojo y que la cantidad de sombreros negros es mayor que la de los rojos. El profesor pone los sombreros en la cabeza de cada uno de los estudiantes y les indica que encuentren el número de sombreros rojos y negros. Los estudiantes no pueden mirar sus propios sombreros o hablar entre ellos o hacer cualquier tipo de comunicación o trucos. El profesor se va y regresa después de 20 minutos buscando la respuesta, pero no se le dio ninguna respuesta. Él se va de nuevo y les da 10 minutos adicionales para encontrar una respuesta, pero aún así no se recibió ninguna respuesta. Finalmente les da los últimos 5 minutos para averiguar la respuesta y se va. Esta vez, cuando regresa, todos pudieron encontrar la respuesta correcta. Nuestra tarea es encontrar cuál podría haber sido la respuesta correcta y cómo se les ocurrió.
Solución : La solución se puede derivar utilizando el proceso lógico de suposiciones y conclusiones dividido en tres partes.
Después de los primeros 20 minutos:
supongamos que hay un sombrero rojo y 8 sombreros negros. Ahora el estudiante con el sombrero rojo habría podido ver los otros 8 sombreros negros. Pero como no hubo respuesta después de 20 minutos, esta suposición es incorrecta. Por lo tanto, la combinación de 1 sombrero rojo y 8 sombreros negros es incorrecta.
Después de los siguientes 10 minutos:
supongamos que hay 2 sombreros rojos y 7 sombreros negros. Ahora cada estudiante con un sombrero rojo puede ver los otros 7 sombreros negros y 1 sombrero rojo. Por lo tanto, sabe que, dado que la primera suposición fue incorrecta, debe estar usando un sombrero rojo. Pero como no se proporcionó ninguna respuesta, la suposición de 2 sombreros rojos y 7 sombreros negros también es incorrecta.
El intervalo final de 5 minutos:
supongamos que hay 3 sombreros rojos y 6 sombreros negros. Cada estudiante con un sombrero rojo puede ver los otros 6 sombreros negros y dos sombreros rojos. Por lo tanto, sabe que, dado que las dos primeras suposiciones eran incorrectas, debe estar usando un sombrero rojo. Dado que esta es la última oportunidad y la respuesta proporcionada por ellos fue correcta, esta suposición es lógicamente válida y verdadera. Así que hay 3 sombreros rojos y 6 sombreros negros.
Aunque obtuvimos la combinación correcta, ¿cómo es que todos dieron la respuesta correcta, incluido el poseedor de sombreros negros, ya que solo los 3 sombreros rojos sabían la respuesta? El enfoque de un profano nos diría que, dado que era la última oportunidad para que respondieran, entonces el profesor podría haber estado esperando una respuesta en el tercer intervalo o la tercera oportunidad de suposiciones.
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Artículo escrito por Chinmoy Lenka y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA