Pregunta: En medio de un estanque redondo yace un hermoso nenúfar. El nenúfar duplica su tamaño todos los días. Después de exactamente 20 días, el lirio cubrirá toda la piscina. ¿Después de cuántos días el nenúfar cubrirá la mitad del estanque?
Respuesta: Debido a que el nenúfar duplica su tamaño todos los días y la piscina completa se cubre después de 20 días, la mitad de la piscina se cubrirá un día antes, después de 19 días.
Deje que el tamaño del lirio sea S al principio.
En el día 2, el tamaño del lirio = S x 2 = (2^1)(S) = 2(S)
En el día 3, el tamaño del lirio = 2(S) x 2 = (2^2)( S)= 4(S)
En el día 4, el tamaño del lirio = 4(S) x 2 = (2^3)(S) = 8(S)
En el día 5, el tamaño del lirio = 8(S) ) x 2 = (2^4)(S) = 16(S)
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El día 19, el tamaño del lirio = 131072(S) x 2 = (2^18)(S) = 262144(S)
El día 20, el tamaño del lirio = 262144(S) x 2 = (2^ 19)(S) = 524288(S)Por lo tanto, el tamaño de la piscina = (2^19)(S)
Ahora, el tamaño de la mitad de la piscina = (2^19)(S)/2 = (2^18)(S)
que es el tamaño del lirio en el día 19.Por lo tanto, después de 19 días, el nenúfar cubrirá la mitad de la piscina.
Conclusión: Después de 19 días, el nenúfar cubrirá la mitad de la piscina.