Unión sin pérdida y descomposición que preserva la dependencia

La descomposición de una relación se realiza cuando una relación en el modelo relacional no está en la forma normal apropiada. La relación R se descompone en dos o más relaciones si la descomposición es una unión sin pérdidas y conserva la dependencia.

Descomposición de unión sin pérdida

Si descomponemos una relación R en las relaciones R1 y R2,

• La descomposición tiene pérdida si R1 ⋈ R2 ⊃ R
• La descomposición no tiene pérdidas si R1 ⋈ R2 = R

Para verificar la descomposición de unión sin pérdidas usando el conjunto FD, deben cumplirse las siguientes condiciones:

1. La unión de los atributos de R1 y R2 debe ser igual al atributo de R. Cada atributo de R debe estar en R1 o en R2.

    Att(R1) U Att(R2) = Att(R)

2. La intersección de los atributos de R1 y R2 no debe ser NULL.

    Att(R1) ∩ Att(R2) ≠ Φ

3. El atributo común debe ser una clave para al menos una relación (R1 o R2)

    Att(R1) ∩ Att(R2) -> Att(R1) or Att(R1) ∩ Att(R2) -> Att(R2)

Por ejemplo, una relación R (A, B, C, D) con el conjunto FD {A->BC} se descompone en R1 (ABC) y R2 (AD), que es una descomposición conjunta sin pérdidas como:

1. La primera condición se cumple como Att(R1) U Att(R2) = (ABC) U (AD) = (ABCD) = Att(R).
2. La segunda condición se cumple como Att(R1) ∩ Att(R2) = (ABC) ∩ (AD) ≠ Φ
3. La tercera condición se cumple ya que Att(R1) ∩ Att(R2) = A es una clave de R1(ABC) porque se da A->BC.

Descomposición que preserva la dependencia

Si descomponemos una relación R en relaciones R1 y R2, todas las dependencias de R deben ser parte de R1 o R2 o deben derivarse de la combinación de FD de R1 y R2.
Por ejemplo, una relación R (A, B, C, D) con FD conjunto{A->BC} se descompone en R1(ABC) y R2(AD), que conserva la dependencia porque FD A->BC es parte de R1(ABC).

Pregunta GATE: Considere un esquema R(A,B,C,D) y dependencias funcionales A->B y C->D. Entonces, la descomposición de R en R1(AB) y R2(CD) es [GATE-CS-2001]
A. Conservación de la dependencia y unión sin
pérdidas B. Unión sin pérdidas pero sin conservación de la
dependencia C. Unión que conserva la dependencia pero no sin pérdidas
D. Sin dependencia Unión conservante y no sin pérdidas.

Respuesta: Para la descomposición de combinación sin pérdidas, estas tres condiciones deben cumplirse:

1. Att(R1) U Att(R2) = ABCD = Att(R)
2. Att(R1) ∩ Att(R2) = Φ, lo que viola la condición de descomposición conjunta sin pérdidas. Por lo tanto, la descomposición no es sin pérdidas.

Para la descomposición que preserva la dependencia,
A->B se puede asegurar en R1(AB) y C->D se puede asegurar en R2(CD). Por lo tanto, es una descomposición que preserva la dependencia.
Entonces, la opción correcta es la C.
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