Sumador BCD en lógica digital – Part 1

BCD significa decimal codificado en binario. Se utiliza para realizar la suma de números BCD. Un dígito BCD puede tener cualquiera de las diez posibles representaciones de cuatro bits. Supongamos que tenemos dos números de 4 bits A y B. El valor de A y B puede variar de 0 (0000 en binario) a 9 (1001 en binario) porque estamos considerando números decimales. 

La salida variará de 0 a 18 si no estamos considerando el acarreo de la suma anterior. Pero si estamos considerando el acarreo, entonces el valor máximo de salida será 19 (es decir, 9+9+1 = 19). Cuando simplemente sumamos A y B, obtenemos la suma binaria. Aquí, para obtener la salida en formato BCD, usaremos BCD Adder.

Ejemplo 1:

Input :
A = 0111  B = 1000 
Output :
Y = 1 0101

Explanation: We are adding A(=7) and B(=8). 
The value of binary sum will be 1111(=15). 
But, the BCD sum will be 1 0101, 
where 1 is 0001 in binary and 5 is 0101 in binary.

Ejemplo 2:

Input :
A = 0101  B = 1001
Output :
Y = 1 0100

Explanation: We are adding A(=5) and B(=9). 
The value of binary sum will be 1110(=14). 
But, the BCD sum will be 1 0100, 
where 1 is 0001 in binary and 4 is 0100 in binary.

Nota: Si la suma de dos números es menor o igual a 9, entonces el valor de la suma BCD y la suma binaria será el mismo; de lo contrario, diferirán en 6 (0110 en binario). Ahora, pasemos a la tabla y descubramos la lógica cuando vamos a agregar «0110». 

 Estamos agregando «0110» (=6) solo a la segunda mitad de la tabla. Las condiciones son:

1. Si C’ = 1 (Satisface 16-19)
2. Si S3′.S2′ = 1 (Satisface 12-15)
3. Si S3′.S1′ = 1 (Cumple 10 y 11)

Entonces, nuestra lógica es

C' + S3'.S2' + S3'.S1' = 1

Implementation :  Read related articles: BCD to 7 Segment Decoder, BCD(8421) to/from Excess-3