Programa Python para convertir números complejos a coordenadas polares

Antes de comenzar con el programa, veamos los conceptos básicos de las coordenadas polares y luego usemos el módulo cmath y abs de Python para convertirlo. Las coordenadas polares son solo una forma diferente de representar coordenadas cartesianas o números complejos. Un número complejo z se define como:

Está completamente determinado por su parte real x y su parte imaginaria y. Aquí, j es la unidad imaginaria.

Las coordenadas polares (r, φ) están completamente determinadas por el módulo r y el ángulo de fase φ.

Dónde,

• r: Distancia de z al origen, es decir, 

•   φ: Ángulo en sentido contrario a las agujas del reloj medido desde el eje x positivo hasta el segmento de recta que une z con el origen.

La conversión de números complejos a coordenadas polares se explica a continuación con ejemplos.

Usando el módulo cmath

El módulo cmath de Python proporciona acceso a las funciones matemáticas para números complejos. Contiene varias funciones que se utilizan para convertir coordenadas de un dominio a otro. 

De ellos, algunos se explican como-

1. cmath.polar(x):

Devuelve la representación de x en coordenadas polares. La función cmath.polar() se utiliza para convertir un número complejo en coordenadas polares. 

# Python code to implement
# the polar()function
         
# importing "cmath"
# for mathematical operations
import cmath
     
# using cmath.polar() method
num = cmath.polar(1)
print(num)

(1.0, 0.0)

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio auxiliar: O(1)

2. cmath.phase (z): este método devuelve la fase del número complejo z (también conocido como el argumento de z).

import cmath
 
 
x = -1.0
y = 0.0
z = complex(x,y);
 
# printing phase of a complex number using phase()
print ("The phase of complex number is : ",end="")
print (cmath.phase(z))

The phase of complex number is : 3.141592653589793

usando abdominales()

abs(): este método devuelve el módulo (valor absoluto) del número complejo z.

num1 = 3 + 4j
print('Absolute value of 3 + 4j is:', abs(num1))

Absolute value of 3 + 4j is: 5.0

Te dan un número complejo z y tu tarea es convertirlo a coordenadas polares.

Consideremos un número complejo como 1+5j, y necesitamos convertirlo a coordenadas polares. 

import cmath
 
 
c = complex(1+5j)
print(abs(c))

5.0990195135927845