Minimizar la diferencia entre el elemento máximo y mínimo de todos los subarreglos posibles

Dada una array arr[ ] de tamaño N, la tarea es encontrar la diferencia mínima entre los elementos máximo y mínimo de todos los subarreglos de tamaño posible de arr[ ].
  
 Ejemplos: 

Entrada: arr[] ={ 5, 14, 7, 10 } Salida: 3 Explicación: {7, 10} es el subarreglo que tiene un elemento máximo = 10 y un elemento mínimo = 7, y su diferencia = 10 – 7 = 3  

Entrada: arr[] = { 2, 6, 15, 7, 6 }  
Salida: 1  
Explicación: {7, 6} es el subarreglo que tiene un elemento máximo = 7 y un elemento mínimo = 6, y su diferencia = 7 – 6 = 1

 
Enfoque : la idea simple es usar dos bucles y verificar para cada subarreglo, la diferencia mínima entre el elemento máximo y mínimo. Lleve un registro de las diferencias y devuelva la mínima diferencia posible. La complejidad del tiempo para este enfoque sería cuadrática.

Enfoque eficiente : la idea es utilizar el hecho de que podemos obtener una diferencia mínima al iterar solo sobre los subarreglos de tamaño dos .
Supongamos que tenemos dos elementos en nuestro subarreglo. Sea x la diferencia entre el elemento máximo y mínimo . Ahora, si incluimos un elemento del lado derecho o del lado izquierdo en nuestro subarreglo, el elemento máximo o el elemento mínimo podrían actualizarse. Este cambio finalmente hará que nuestra diferencia aumente x , ya que el elemento máximo o mínimo se actualiza.

Siga los pasos a continuación para implementar el enfoque anterior:

• Iterar la array y realizar un seguimiento de la diferencia mínima adyacente
• Imprime esta diferencia mínima como resultado.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to get the min difference
// between max and min element of all
// possible subarrays
int getMinDifference(int arr[], int n)
{
    // To store the adjacent difference
    int diff;
 
    // To compare with min difference
    int mn = INT_MAX;
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
 
        // Storing adjacent difference
        diff = abs(arr[i] - arr[i - 1]);
 
        // Updating the min difference
        mn = min(diff, mn);
    }
 
    // Returning min difference
    return mn;
}
 
// Driver code
int main()
{
 
    int arr[] = { 2, 6, 15, 7, 6 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << getMinDifference(arr, N);
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.io.*;
 
class GFG{
 
// Function to get the min difference
// between max and min element of all
// possible subarrays
static int getMinDifference(int []arr, int n)
{
    // To store the adjacent difference
    int diff = 0;
 
    // To compare with min difference
    int mn = Integer.MAX_VALUE;
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
 
        // Storing adjacent difference
        diff = Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]);
 
        // Updating the min difference
        mn = Math.min(diff, mn);
    }
 
    // Returning min difference
    return mn;
}
 
// Driver code
public static void main (String[] args)
{
 
    int []arr = {2, 6, 15, 7, 6 };
    int N = arr.length;
    System.out.println(getMinDifference(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by shivanisinghss2110

# Python3 program for the above approach
import sys,math
 
# Function to get the min difference
# between max and min element of all
# possible subarrays
def getMinDifference(arr, n) :
 
    INT_MAX = sys.maxsize;
     
    # To compare with min difference
    mn = INT_MAX;
 
    for i in range(1, n):
 
        # Storing adjacent difference
        diff = abs(arr[i] - arr[i - 1]);
 
        # Updating the min difference
        mn = min(diff, mn);
 
    # Returning min difference
    return mn;
 
# Driver code
if __name__ == "__main__" :
 
 
    arr = [ 2, 6, 15, 7, 6 ];
    N = len(arr);
    print(getMinDifference(arr, N));
 
    # This code is contributed by AnkThon

// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
 
class GFG{
 
// Function to get the min difference
// between max and min element of all
// possible subarrays
static int getMinDifference(int []arr, int n)
{
    // To store the adjacent difference
    int diff = 0;
 
    // To compare with min difference
    int mn = Int32.MaxValue;
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
 
        // Storing adjacent difference
        diff = Math.Abs(arr[i] - arr[i - 1]);
 
        // Updating the min difference
        mn = Math.Min(diff, mn);
    }
 
    // Returning min difference
    return mn;
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
 
    int []arr = {2, 6, 15, 7, 6 };
    int N = arr.Length;
    Console.Write(getMinDifference(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by SURENDRA_GANGWAR.

<script>
        // JavaScript Program to implement
        // the above approach
 
 
        // Function to get the min difference
        // between max and min element of all
        // possible subarrays
        function getMinDifference(arr, n) {
            // To store the adjacent difference
            let diff;
 
            // To compare with min difference
            let mn = Number.MAX_VALUE;
 
            for (let i = 1; i < n; i++) {
 
                // Storing adjacent difference
                diff = Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]);
 
                // Updating the min difference
                mn = Math.min(diff, mn);
            }
 
            // Returning min difference
            return mn;
        }
 
        // Driver code
 
        let arr = [2, 6, 15, 7, 6];
        let N = arr.length;
        document.write(getMinDifference(arr, N));
 
// This code is contributed by Potta Lokesh
 
    </script>

1

Complejidad de tiempo : O(N), N es el número de elementos
Espacio auxiliar : O(1)