Dados cuatro puntos, comprueba si forman el cuádruple pitagórico.
Se define como una tupla de enteros a, b, c, d tales que . Son básicamente las soluciones de las Ecuaciones Diofánticas . En la interpretación geométrica representa un paralelepípedo con longitudes de lado enteras |a|, |b|, |c| y cuya diagonal espacial es |d| .
Los lados cuboides que se muestran aquí son ejemplos de cuádruples pitagóricos.
Es primitivo cuando su máximo común divisor es 1. Todo cuadruplicado pitagórico es un múltiplo entero de un cuadruplicado primitivo. Podemos generar el conjunto de cuádruples pitagóricos primitivos para los cuales a es impar se puede generar mediante la fórmula:
a = metro 2 + norte 2 – pag 2 – q 2 ,
b = 2(mq + np),
c = 2(nq – mp),
d = metro 2 + norte 2 + pag 2 + q 2
donde m, n, p, q son números enteros no negativos con máximo común divisor 1 tales que m + n + p + q son impares. Así, todos los cuádruples pitagóricos primitivos se caracterizan por la identidad de Lebesgue .
(m 2 + n 2 + p 2 + q 2 ) 2 = (2mq + 2nq) 2 + 2(nq – mp) 2 + (m 2 + n 2 – p 2 – q 2 )m 2 + n 2 – p 2 – q 2
C++
// C++ code to detect Pythagorean Quadruples. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // function for checking bool pythagorean_quadruple(int a, int b, int c, int d) { int sum = a * a + b * b + c * c; if (d * d == sum) return true; else return false; } // Driver Code int main() { int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3; if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl; }
Java
// Java code to detect Pythagorean Quadruples. import java.io.*; import java.util.*; class GFG { // function for checking static Boolean pythagorean_quadruple(int a, int b, int c, int d) { int sum = a * a + b * b + c * c; if (d * d == sum) return true; else return false; } // Driver function public static void main (String[] args) { int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3; if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)) System.out.println("Yes"); else System.out.println("No" ); } } // This code is contributed by Gitanjali.
Python3
# Python code to detect # Pythagorean Quadruples. import math # function for checking def pythagorean_quadruple(a,b, c, d): sum = a * a + b * b + c * c; if (d * d == sum): return True else: return False #driver code a = 1 b = 2 c = 2 d = 3 if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)): print("Yes") else: print("No" ) # This code is contributed # by Gitanjali.
C#
// C# code to detect // Pythagorean Quadruples. using System; class GFG { // function for checking static Boolean pythagorean_quadruple(int a, int b, int c, int d) { int sum = a * a + b * b + c * c; if (d * d == sum) return true; else return false; } // Driver function public static void Main () { int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3; if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)) Console.WriteLine("Yes"); else Console.WriteLine("No" ); } } // This code is contributed by vt_M.
PHP
<?php // php code to detect Pythagorean Quadruples. // function for checking function pythagorean_quadruple($a, $b, $c, $d) { $sum = $a * $a + $b * $b + $c * $c; if ($d * $d == $sum) return true; else return false; } // Driver Code $a = 1; $b = 2; $c = 2; $d = 3; if (pythagorean_quadruple($a, $b, $c, $d)) echo "Yes" ; else echo "No" ; // This code is contributed by anuj_67. ?>
Javascript
<script> // JavaScript program to detect Pythagorean Quadruples. // function for checking function pythagorean_quadruple(a, b, c, d) { let sum = a * a + b * b + c * c; if (d * d == sum) return true; else return false; } // Driver code let a = 1, b = 2, c = 2, d = 3; if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)) document.write("Yes"); else document.write("No" ); </script>
Producción:
Yes
Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)
Referencias
Wiki
mundo matemático
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Surya Priy y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA