Cuádruple pitagórico

Dados cuatro puntos, comprueba si forman el cuádruple pitagórico. 
Se define como una tupla de enteros a, b, c, d tales que  a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = d ^ 2   . Son básicamente las soluciones de las Ecuaciones Diofánticas . En la interpretación geométrica representa un paralelepípedo con longitudes de lado enteras |a|, |b|, |c| y cuya diagonal espacial es |d| . 
 

Los lados cuboides que se muestran aquí son ejemplos de cuádruples pitagóricos. 
Es primitivo cuando su máximo común divisor es 1. Todo cuadruplicado pitagórico es un múltiplo entero de un cuadruplicado primitivo. Podemos generar el conjunto de cuádruples pitagóricos primitivos para los cuales a es impar se puede generar mediante la fórmula:
 

a = metro 2 + norte 2 – pag 2 – q 2
b = 2(mq + np), 
c = 2(nq – mp), 
d = metro 2 + norte 2 + pag 2 + q 2

donde m, n, p, q son números enteros no negativos con máximo común divisor 1 tales que m + n + p + q son impares. Así, todos los cuádruples pitagóricos primitivos se caracterizan por la identidad de Lebesgue .
 

(m 2 + n 2 + p 2 + q 2 ) 2 = (2mq + 2nq) 2 + 2(nq – mp) 2 + (m 2 + n 2 – p 2 – q 2 )m 2 + n 2 – p 2 – q 2

C++

// C++ code to detect Pythagorean Quadruples.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// function for checking
bool pythagorean_quadruple(int a, int b, int c,
                                        int d)
{
    int sum = a * a + b * b + c * c;
    if (d * d == sum)
        return true;
    else
        return false;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3;
    if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d))
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
}

Java

// Java code to detect Pythagorean Quadruples.
import java.io.*;
import java.util.*;
 
class GFG {
 
// function for checking
static Boolean pythagorean_quadruple(int a, int b,
                                   int c, int d)
{
    int sum = a * a + b * b + c * c;
    if (d * d == sum)
        return true;
    else
        return false;
}
 
// Driver function
    public static void main (String[] args) {
    int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3;
    if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d))
        System.out.println("Yes");
    else
        System.out.println("No" );
         
    }
}
// This code is contributed by Gitanjali.

Python3

# Python  code to detect
# Pythagorean Quadruples.
import math
 
# function for checking
def pythagorean_quadruple(a,b, c, d):
 
    sum = a * a + b * b + c * c;
    if (d * d == sum):
        return True
    else:
        return False
 
#driver code
a = 1
b = 2
c = 2
d = 3
if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d)):
    print("Yes")
else:
     print("No" )
 
# This code is contributed
# by Gitanjali.

C#

// C# code to detect
// Pythagorean Quadruples.
using System;
 
class GFG {
 
    // function for checking
    static Boolean pythagorean_quadruple(int a,
                            int b, int c, int d)
    {
        int sum = a * a + b * b + c * c;
        if (d * d == sum)
            return true;
        else
            return false;
    }
     
    // Driver function
        public static void Main () {
             
        int a = 1, b = 2, c = 2, d = 3;
         
        if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d))
            Console.WriteLine("Yes");
        else
            Console.WriteLine("No" );
             
    }
}
 
// This code is contributed by vt_M.

PHP

<?php
// php code to detect Pythagorean Quadruples.
 
// function for checking
function pythagorean_quadruple($a, $b, $c, $d)
{
    $sum = $a * $a + $b * $b + $c * $c;
     
    if ($d * $d == $sum)
        return true;
    else
        return false;
}
 
// Driver Code
    $a = 1; $b = 2; $c = 2; $d = 3;
     
    if (pythagorean_quadruple($a, $b, $c, $d))
        echo "Yes" ;
    else
        echo "No" ;
         
// This code is contributed by anuj_67.
?>

Javascript

<script>
 
// JavaScript program to detect Pythagorean Quadruples.
 
// function for checking
function pythagorean_quadruple(a, b,
                                   c, d)
{
    let sum = a * a + b * b + c * c;
    if (d * d == sum)
        return true;
    else
        return false;
}
       
 
// Driver code
         
        let a = 1, b = 2, c = 2, d = 3;
    if (pythagorean_quadruple(a, b, c, d))
        document.write("Yes");
    else
        document.write("No" );
 
</script>

Producción: 

Yes

Tiempo Complejidad: O(1) 
Espacio Auxiliar: O(1)

Referencias 
Wiki  
mundo matemático
 

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Surya Priy y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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