En la vida cotidiana, escuchamos la palabra «Poder» con bastante frecuencia. Mientras transmiten un partido de cricket, los comentaristas de cricket pueden discutir la fuerza detrás del golpe de un bateador, mientras que los comentaristas de fútbol pueden discutir un tiro libre particularmente fuerte de un jugador. En algún momento u otro, todos hemos luchado con un amigo para ver quién es el más poderoso. Antes de discutir el poder, analicemos algunos puntos de trabajo y energía.
Trabajar
Cuando un cuerpo o elemento se mueve debido a la aplicación de una fuerza externa, se dice que está realizando un trabajo. El trabajo puede definirse como una actividad que involucra movimiento y fuerza en la dirección de la fuerza.
Cuando empujamos cualquier objeto, ejercemos una fuerza externa conocida como F, y el objeto se mueve una distancia dada (d) como resultado de esta fuerza. El desplazamiento se refiere al movimiento de una pelota de una posición a otra. El trabajo realizado aquí se calcula como W=F×d.
Joule es la unidad de trabajo del SI. Newton-metro es la otra unidad de trabajo.
Energía
La capacidad de trabajo se define como energía. No hay manera de generar o destruir energía. Solo se puede cambiar de un tipo a otro. La unidad de Energía es la misma que la unidad de Trabajo, que es Joules. Hay varias formas de energía, ya que se pueden encontrar en una variedad de objetos.
La energía cinética y potencial son dos tipos de energía. La energía cinética es la energía transportada en un elemento durante el movimiento y se mide por la cantidad de trabajo realizado, mientras que la energía potencial es la energía almacenada en un elemento. Joule es la unidad SI de Energía.
Algunos otros tipos de energía son la energía térmica, la energía nuclear, la energía térmica, la energía mecánica, la energía eléctrica, la energía radiante, la energía química, la energía gravitatoria y la energía elástica.
Energía
El trabajo se define como una fuerza que provoca un desplazamiento. El período de tiempo que opera esta fuerza para generar el desplazamiento no tiene nada que ver con el trabajo. A veces, la tarea se completa rápido, mientras que otras veces se completa lentamente. Un escalador, por ejemplo, tarda un tiempo inusualmente largo en levantar su cuerpo unos metros a lo largo del borde de un acantilado.
Un excursionista, por otro lado, que toma el camino más simple hacia la montaña, puede elevar su cuerpo unos metros en un corto período de tiempo. Aunque las dos personas realizan la misma cantidad de trabajo, el excursionista lo completa en mucho menos tiempo que el escalador. La potencia es la cantidad que tiene que ver con la velocidad a la que se completa una determinada cantidad de trabajo. El excursionista supera al escalador en términos de potencia. La velocidad a la que se completa el trabajo se denomina potencia.
La potencia se define como la velocidad con la que se realiza cualquier trabajo. Alternativamente, el trabajo dividido por el tiempo se conoce como potencia.
Es una cantidad escalar y se denota por P.
La fórmula de la potencia se da como:
PAG = W ⁄ t
dónde,
- W es el trabajo realizado
- t es el tiempo durante el cual se realiza el trabajo
- P es la ganancia o pérdida de potencia.
Unidades de poder:
La unidad SI de Potencia es el Vatio (W) cuyos múltiplos son: KW, MW, GW…
Un vatio se define como, cuando un cuerpo realiza un trabajo de un julio en un segundo, se llama potencia de un vatio .
1 vatio = 1 J / s
Otra unidad de potencia es el Caballo de fuerza (hp), donde 1 hp = 746 W.
La fórmula dimensional para la potencia es [ML 2 T 3 ] .
Potencia en términos de fuerza y velocidad
Ya sabemos que la potencia es la velocidad a la que se completa el trabajo en un tiempo determinado. En consecuencia, la potencia puede definirse de la siguiente manera en un momento dado:
P = dW ⁄ dt
Aquí, dW es el trabajo realizado en el intervalo de tiempo dt.
Como sabemos, W = F d, sustituya W en la ecuación anterior. (Suponga que d = x)
PAG = F dx ⁄ dt
Aquí, dx es el desplazamiento en el intervalo de tiempo dt.
Sabemos, v = dx ⁄ dt; sustituya v en la ecuación anterior.
P = Fv
Aquí, la velocidad y la fuerza son cantidades vectoriales y la potencia es el producto escalar de estos vectores.
Por lo tanto, la fórmula derivada de la potencia se da como:
P = F v cosθ
Aquí, θ es el ángulo entre la fuerza y el vector de velocidad.
Problemas de muestra
Problema 1: Un niño empuja una caja de 20 kg hasta una distancia de 5 m durante 10 segundos. Calcular la potencia entregada a la caja.
Solución:
Dado,
Masa de la caja, m = 20 kg
Desplazamiento cubierto, d = 5 m
Tiempo de desplazamiento, t = 10 s
Peso de la caja, F = mg = 20 × 10 N = 200 N
Trabajo realizado por el niño, W = F d = 200 N ×5 J = 1000 J
Potencia entregada, P = W ⁄ t = 1000 / (10 J/s) = 100 J/s
Por lo tanto, la potencia entregada a la caja es de 100 J/s .
Problema 2: Se requiere una bomba para levantar 500 kg de agua por minuto de un pozo de 8 m de profundidad y expulsarla con una velocidad de 25 m/s. Calcular la potencia de la bomba.
Solución:
Dado,
Masa del agua, m = 500 kg
Altura cubierta, h = 8 m
Velocidad de expulsión del agua, v = 25 m/s
Tiempo de entrega, t = 1 min = 60 s
La energía total se convierte en trabajo, W = E = mg h+(1/2) mv 2
= (500×10×8)+(500×25×25)/2
= (40000+156250) J
=196250J
Potencia entregada, P = W/t
=196250 J / 60 J
= 3271W
Por lo tanto, la potencia entregada por la bomba es de 3271 W.
Problema 3: Un elevador está diseñado para levantar una carga de 500 kg a través de 5 pisos de un edificio con un promedio de 3 m por piso en 5 segundos. Calcular la potencia del ascensor.
Solución:
Dado:
Masa de la carga, m = 500 kg
Altura total cubierta, h = 5 × 3 m =15 m
Tiempo empleado, t = 5 s
Potencia entregada por ascensor, P = W ⁄ t = mgh ⁄ t
= (500 × 10 × 15) / 5W
=15000W
=1.5×10 4 W
Por lo tanto, la potencia del ascensor es de 1,5 × 10 4 W.
Problema 4: Se requiere una fuerza de 5 N para mover un cuerpo sobre un piso de fricción con una velocidad constante de 5 m/s. Encuentre la potencia generada por la fuerza.
Solución:
Dado:
Velocidad del cuerpo, v = 5 m/s
Fuerza requerida para mantener la velocidad, F = 5 N
Energía generada, P = 5 × 5 W
= 25W
Por lo tanto, la potencia generada por la fuerza es de 25 W.
Problema 5: ¿Qué le sucede a un cuerpo sobre el que se realiza un trabajo?
Responder:
El esfuerzo en un cuerpo equivale a un aumento en la energía del cuerpo, porque el trabajo entrega energía al cuerpo. Si la fuerza aplicada, por el contrario, se opone al movimiento del objeto, el trabajo se considera negativo, lo que sugiere que se extrae energía del objeto.