Dada una array arr[] y una array Q[][] que consta de consultas de la forma {L, R} , la tarea de cada consulta es encontrar el elemento máximo de la array después de eliminar los elementos de la array del rango de índices [L , R] . Si la array se vacía después de eliminar los elementos del rango de índices dado, imprima 0 .
Ejemplos:
Entrada: arr[] = {5, 6, 8, 10, 15}, Q = {{0, 1}, {0, 2}, {1, 4}}
Salida:
15
15
5
Explicación:
Para la primera consulta {0 1}: elimine los elementos de la array en el rango [0, 1], la array se modifica a {8, 10, 15}. Por lo tanto, el elemento máximo es 15.
Para la segunda consulta {0, 2}: elimine los elementos de la array en el rango [0, 2], la array se modifica a {10, 15}. Por lo tanto, el elemento máximo es 15.
Para la tercera consulta {1 4}: elimine los elementos de la array en el rango [1, 4], la array se modifica a {5}. Por lo tanto, el elemento máximo es 5.Entrada: arr[] = {8, 12, 14, 10, 13}, Q = {{0, 3}, {0, 4}, {4, 4}}
Salida:
13
-1
14
Enfoque ingenuo: el enfoque más simple es recorrer la array para encontrar el elemento máximo después de eliminar los elementos de la array en el rango dado en cada consulta.
Complejidad temporal: O(N*Q)
Espacio auxiliar: O(1)
Enfoque eficiente: para optimizar el enfoque anterior, la idea es utilizar dos arrays auxiliares: una almacenará el prefijo máximo (elemento máximo en el rango [0, i] ) y la otra array almacenará el sufijo máximo (elemento máximo en el rango). rango [i, N – 1] ). Luego, para cada consulta [L, R] , la respuesta será un máximo de prefixMax[l – 1] y suffixMax[r + 1] . Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice dos arrays auxiliares: prefixMax y suffixMax de tamaño N + 1 e inicialice prefixMax[0] como arr[0] y suffixMax[N – 1] como arr[N – 1] .
- Iterar sobre el rango [1, N – 1] usando la variable i y establecer prefixMax[i] al máximo de prefixMax[i – 1] y arr[i] .
- Iterar sobre el rango [N – 2, 0] usando la variable i y establecer suffixMax[i] al máximo de suffixMax[i + 1] y arr[i] .
- Recorra la array Q[][] y para cada consulta, verifique las siguientes condiciones:
- Si L = 0 y R = N – 1 , imprima 0 como resultado.
- De lo contrario, si L = 0 , imprima sufijoMax[R + 1] como resultado.
- De lo contrario, si R = N – 1 , imprime prefixMax[L – 1] como resultado.
- Para todos los demás casos, imprima el máximo de prefixMax[L – 1] y suffixMax[R + 1] .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the maximum element
// after removing elements in range [l, r]
int findMaximum(int arr[], int N, int Q,
int queries[][2])
{
// Store prefix maximum element
int prefix_max[N + 1] = { 0 };
// Store suffix maximum element
int suffix_max[N + 1] = { 0 };
// Prefix max till first index
// is first index itself
prefix_max[0] = arr[0];
// Traverse the array to fill
// prefix max array
for (int i = 1; i < N; i++) {
// Store maximum till index i
prefix_max[i]
= max(prefix_max[i - 1],
arr[i]);
}
// Suffix max till last index
// is last index itself
suffix_max[N - 1] = arr[N - 1];
// Traverse the array to fill
// suffix max array
for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
// Store maximum till index i
suffix_max[i]
= max(suffix_max[i + 1],
arr[i]);
}
// Traverse all queries
for (int i = 0; i < Q; i++) {
// Store the starting and the
// ending index of the query
int l = queries[i][0];
int r = queries[i][1];
// Edge Cases
if (l == 0 && r == (N - 1))
cout << "0\n";
else if (l == 0)
cout << suffix_max[r + 1]
<< "\n";
else if (r == (N - 1))
cout << prefix_max[l - 1]
<< "\n";
// Otherwise
else
cout << max(prefix_max[l - 1],
suffix_max[r + 1])
<< "\n";
}
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = { 5, 6, 8, 10, 15 };
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int queries[][2] = { { 0, 1 }, { 0, 2 }, { 1, 4 } };
int Q = sizeof(queries) / sizeof(queries[0]);
findMaximum(arr, N, Q, queries);
return 0;
}
Java
// Java program for the above approach
class GFG
{
// Function to find the maximum element
// after removing elements in range [l, r]
static void findMaximum(int arr[], int N, int Q,
int queries[][])
{
// Store prefix maximum element
int prefix_max[] = new int[N + 1];
// Store suffix maximum element
int suffix_max[] = new int[N + 1];
// Prefix max till first index
// is first index itself
prefix_max[0] = arr[0];
// Traverse the array to fill
// prefix max array
for (int i = 1; i < N; i++) {
// Store maximum till index i
prefix_max[i]
= Math.max(prefix_max[i - 1],
arr[i]);
}
// Suffix max till last index
// is last index itself
suffix_max[N - 1] = arr[N - 1];
// Traverse the array to fill
// suffix max array
for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
// Store maximum till index i
suffix_max[i]
= Math.max(suffix_max[i + 1],
arr[i]);
}
// Traverse all queries
for (int i = 0; i < Q; i++) {
// Store the starting and the
// ending index of the query
int l = queries[i][0];
int r = queries[i][1];
// Edge Cases
if (l == 0 && r == (N - 1))
System.out.print("0\n");
else if (l == 0)
System.out.print(suffix_max[r + 1]
+ "\n");
else if (r == (N - 1))
System.out.print(prefix_max[l - 1]
+ "\n");
// Otherwise
else
System.out.print(Math.max(prefix_max[l - 1],
suffix_max[r + 1])
+ "\n");
}
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 5, 6, 8, 10, 15 };
int N = arr.length;
int queries[][] = { { 0, 1 }, { 0, 2 }, { 1, 4 } };
int Q = queries.length;
findMaximum(arr, N, Q, queries);
}
}
// This code is contributed by shikhasingrajput
Python3
# Python3 program for the above approach
# Function to find the maximum element
# after removing elements in range [l, r]
def findMaximum(arr, N, Q, queries):
# Store prefix maximum element
prefix_max = [0]*(N + 1)
# Store suffix maximum element
suffix_max = [0]*(N + 1)
# Prefix max till first index
# is first index itself
prefix_max[0] = arr[0]
# Traverse the array to fill
# prefix max array
for i in range(1, N):
# Store maximum till index i
prefix_max[i]= max(prefix_max[i - 1], arr[i])
# Suffix max till last index
# is last index itself
suffix_max[N - 1] = arr[N - 1]
# Traverse the array to fill
# suffix max array
for i in range(N - 2, -1, -1):
# Store maximum till index i
suffix_max[i] = max(suffix_max[i + 1], arr[i])
# Traverse all queries
for i in range(Q):
# Store the starting and the
# ending index of the query
l = queries[i][0]
r = queries[i][1]
# Edge Cases
if (l == 0 and r == (N - 1)):
print("0")
elif (l == 0):
print(suffix_max[r + 1])
elif (r == (N - 1)):
print(prefix_max[l - 1])
# Otherwise
else:
print(max(prefix_max[l - 1], suffix_max[r + 1]))
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
arr = [5, 6, 8, 10, 15]
N = len(arr)
queries = [ [ 0, 1 ], [ 0, 2 ], [ 1, 4 ] ]
Q = len(queries)
findMaximum(arr, N, Q, queries)
# This code is contributed by mohit kumar 29.
C#
// C# program for the above approach
using System;
public class GFG
{
// Function to find the maximum element
// after removing elements in range [l, r]
static void findMaximum(int[] arr, int N, int Q,
int[,] queries)
{
// Store prefix maximum element
int[] prefix_max = new int[N + 1];
// Store suffix maximum element
int[] suffix_max = new int[N + 1];
// Prefix max till first index
// is first index itself
prefix_max[0] = arr[0];
// Traverse the array to fill
// prefix max array
for (int i = 1; i < N; i++)
{
// Store maximum till index i
prefix_max[i]
= Math.Max(prefix_max[i - 1],
arr[i]);
}
// Suffix max till last index
// is last index itself
suffix_max[N - 1] = arr[N - 1];
// Traverse the array to fill
// suffix max array
for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
{
// Store maximum till index i
suffix_max[i]
= Math.Max(suffix_max[i + 1],
arr[i]);
}
// Traverse all queries
for (int i = 0; i < Q; i++)
{
// Store the starting and the
// ending index of the query
int l = queries[i, 0];
int r = queries[i, 1];
// Edge Cases
if (l == 0 && r == (N - 1))
Console.Write("0\n");
else if (l == 0)
Console.Write(suffix_max[r + 1]
+ "\n");
else if (r == (N - 1))
Console.Write(prefix_max[l - 1]
+ "\n");
// Otherwise
else
Console.Write(Math.Max(prefix_max[l - 1],
suffix_max[r + 1])
+ "\n");
}
}
// Driver Code
static public void Main ()
{
int[] arr = { 5, 6, 8, 10, 15 };
int N = arr.Length;
int[,] queries = { { 0, 1 }, { 0, 2 }, { 1, 4 } };
int Q = queries.GetLength(0);
findMaximum(arr, N, Q, queries);
}
}
// This code is contributed by sanjoy_62.
Javascript
<script>
// JavaScript program of the above approach
// Function to find the maximum element
// after removing elements in range [l, r]
function findMaximum(arr, N, Q,
queries)
{
// Store prefix maximum element
let prefix_max = [];
// Store suffix maximum element
let suffix_max = [];
// Prefix max till first index
// is first index itself
prefix_max[0] = arr[0];
// Traverse the array to fill
// prefix max array
for (let i = 1; i < N; i++) {
// Store maximum till index i
prefix_max[i]
= Math.max(prefix_max[i - 1],
arr[i]);
}
// Suffix max till last index
// is last index itself
suffix_max[N - 1] = arr[N - 1];
// Traverse the array to fill
// suffix max array
for (let i = N - 2; i >= 0; i--) {
// Store maximum till index i
suffix_max[i]
= Math.max(suffix_max[i + 1],
arr[i]);
}
// Traverse all queries
for (let i = 0; i < Q; i++)
{
// Store the starting and the
// ending index of the query
let l = queries[i][0];
let r = queries[i][1];
// Edge Cases
if (l == 0 && r == (N - 1))
document.write("0");
else if (l == 0)
document.write(suffix_max[r + 1]
+ "<br/>");
else if (r == (N - 1))
document.write(prefix_max[l - 1]
+ "<br/>");
// Otherwise
else
document.write(Math.max(prefix_max[l - 1],
suffix_max[r + 1])
+ "<br/>");
}
}
// Driver Code
let arr = [ 5, 6, 8, 10, 15 ];
let N = arr.length;
let queries = [[ 0, 1 ], [ 0, 2 ], [ 1, 4 ]];
let Q = queries.length;
findMaximum(arr, N, Q, queries);
// This code is contributed by avijitmondal1998.
</script>
Producción:
15 15 5
Complejidad temporal: O(N + Q)
Espacio auxiliar: O(N)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por shubhampokhriyal2018 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA