Suma del subárbol más frecuente de un árbol binario dado

Dado un árbol binario , la tarea es encontrar la suma del subárbol más frecuente que se puede obtener considerando cada Node del árbol dado como la raíz del subárbol. Si existen más de una de esas sumas, imprímalas todas.

Ejemplos:

Entrada:
                 5
              / \
            2 -4 

Salida: 2 -4 3
Explicación:
La suma de Nodes considerando 5 como la raíz del subárbol es 5 + 2 – 4 = 3.
La suma de Nodes considerando 2 como la raíz del subárbol es 2 = 2.
La suma de Nodes considerando – 4 como raíz del subárbol es -4 = -4.
Como todas las sumas tienen la misma frecuencia, imprima todas las sumas.

Entrada:
               4
           / \
         2 -4 

Salida: 2
Explicación:
La suma de los Nodes que consideran 4 como la raíz del subárbol es 4 + 2 – 4 = 2.
La suma de los Nodes que consideran 2 como la raíz del subárbol es 2 = 2.
La suma de los Nodes que consideran -4 como la la raíz del subárbol es -4 = -4.
Ya que suma 2 tiene frecuencia máxima ( = 2). Por lo tanto, imprima el valor 2.

Enfoque: La idea de usar el DFS Traversal para el árbol dado para resolver el problema dado. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

  • Cree dos mapas hash auxiliares M y F , donde M es un conjunto de claves enteras y las listas correspondientes, y F almacenará la frecuencia de cada número.
  • Realice el DFS Traversal para el árbol dado y haga lo siguiente:
    • Si el Node es NULL , devuelve 0 .
    • Inicialice las variables izquierda y derecha que almacenan el valor de la suma de los Nodes del subárbol izquierdo y derecho del Node actual.
    • Encuentre la suma de currentNode.value + left + right guárdela en una variable totalSum .
    • Ahora actualice la frecuencia de totalSum en el mapa F .
    • Actualice la frecuencia del valor F[totalSum] como totalSum en el mapa M .
    • Devuelve el valor a totalSum de la función recursiva actual.
  • Después de los pasos anteriores, imprima todos los elementos de la lista M.rbegin() .

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

C++

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to print the vector
void printVector(vector<int> v)
{
    // Traverse vector c
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        cout << v[i] << " ";
    }
}
 
// TreeNode class
class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode *left, *right;
 
    // Constructor
    TreeNode(int data)
    {
        val = data;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
};
 
// Function to insert node in the
// binary tree
void insert(TreeNode** root, int val)
{
    // Initialize Queue
    queue<TreeNode*> q;
 
    // Push the node root
    q.push(*root);
 
    // While Q.size() is there
    while (q.size()) {
 
        // Get the front node
        TreeNode* temp = q.front();
        q.pop();
 
        // If left is NULL
        if (!temp->left) {
            if (val)
                temp->left = new TreeNode(val);
            else
                temp->left = new TreeNode(0);
            return;
        }
        else {
            q.push(temp->left);
        }
 
        // If right is NULL
        if (!temp->right) {
            if (val)
                temp->right = new TreeNode(val);
            else
                temp->right = new TreeNode(0);
            return;
        }
        else {
            q.push(temp->right);
        }
    }
}
 
// Function to make the tree from
// given node values
TreeNode* buildTree(vector<int> v)
{
    TreeNode* root = new TreeNode(v[0]);
 
    // Traverse and insert node
    for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
        insert(&root, v[i]);
    }
    return root;
}
 
// Utility function to find subtree
// sum with highest frequency of a
// particular node
int findsubTreeSumUtil(
    TreeNode* node, map<int,
                        vector<int> >& mpp,
    map<int, int>& frequency)
{
    if (!node)
        return 0;
 
    // Recur for the left subtree
    int left = findsubTreeSumUtil(
        node->left, mpp, frequency);
 
    // Recur for the right subtree
    int right = findsubTreeSumUtil(
        node->right, mpp, frequency);
 
    // Stores sum of nodes of a subtree
    int totalSum = node->val + left + right;
 
    // Update the frequency
    if (!frequency.count(totalSum)) {
        mpp[1].push_back(totalSum);
        frequency[totalSum] = 1;
    }
    else {
        frequency[totalSum]++;
        mpp[frequency[totalSum]].push_back(totalSum);
    }
 
    // Return the total sum
    return totalSum;
}
 
// Function to find subtree sum with
// highest frequency of given tree
void findsubTreeSum(TreeNode* root)
{
    // Store list of nodes attached to
    // a particular node and frequency
    // of visited nodes
    map<int, vector<int> > mpp;
    map<int, int> frequency;
 
    // Base Case
    if (!root) {
        printVector({});
        return;
    }
 
    // DFS function call
    findsubTreeSumUtil(root, mpp, frequency);
 
    // Print the vector
    printVector(mpp.rbegin()->second);
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given nodes of the tree
    vector<int> v = { 5, 2, -4 };
 
    // Function call to build the tree
    TreeNode* tree = buildTree(v);
 
    // Function Call
    findsubTreeSum(tree);
 
    return 0;
}

Java

// Java program for the above approach
 
// Importing required classes
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.TreeMap;
 
public class GFG {
    // Function to print the list
    static void printVector(ArrayList<Integer> v)
    {
        // Traverse list
        for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
            System.out.print(v.get(i) + " ");
        }
    }
 
    // TreeNode class
    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left, right;
 
        // Constructor
        TreeNode(int data)
        {
            val = data;
            left = null;
            right = null;
        }
    }
 
    // Function to insert node in the
    // binary tree
    static void insert(TreeNode root, int val)
    {
        // Initialize Queue
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
 
        // Push the node root
        q.add(root);
 
        // While queue is not empty
        while (q.isEmpty() == false) {
 
            // Get the front node
            TreeNode temp = q.peek();
            q.poll();
 
            // If left is NULL
            if (temp.left == null) {
                temp.left = new TreeNode(val);
                return;
            }
            else {
                q.add(temp.left);
            }
 
            // If right is NULL
            if (temp.right == null) {
                temp.right = new TreeNode(val);
                return;
            }
            else {
                q.add(temp.right);
            }
        }
    }
 
    // Function to make the tree from
    // given node values
    static TreeNode buildTree(ArrayList<Integer> v)
    {
        TreeNode root = new TreeNode(v.get(0));
 
        // Traverse and insert node
        for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
            insert(root, v.get(i));
        }
        return root;
    }
 
    // Utility function to find subtree
    // sum with highest frequency of a
    // particular node
    static int findsubTreeSumUtil(
        TreeNode node,
        TreeMap<Integer, ArrayList<Integer> > mpp,
        HashMap<Integer, Integer> frequency)
    {
        if (node == null)
            return 0;
 
        // Recur for the left subtree
        int left
            = findsubTreeSumUtil(node.left, mpp, frequency);
 
        // Recur for the right subtree
        int right = findsubTreeSumUtil(node.right, mpp,
                                       frequency);
 
        // Stores sum of nodes of a subtree
        int totalSum = node.val + left + right;
 
        // Update the frequency
        // If there is no node with sub-tree sum equal to
        // totalSum It is the first occurrence of totalSum
        // value
        if (frequency.get(totalSum) == null) {
            ArrayList<Integer> temp = mpp.get(1);
            // If there is no sum which has occurred only
            // once
            if (temp == null)
                temp = new ArrayList<Integer>();
            temp.add(totalSum);
            mpp.put(1, temp);
            frequency.put(totalSum, 1);
        }
        // There is a node with sub-tree sum equal to
        // totalSum
        else {
            frequency.put(totalSum,
                          frequency.get(totalSum) + 1);
            // Get list of sum values which has
            // occurrence equal to occurrence of totalSum
            ArrayList<Integer> temp
                = mpp.get(frequency.get(totalSum));
            // If there is no sum which has occurrence
            // equal to occurrence of totalSum
            if (temp == null)
                temp = new ArrayList<Integer>();
            temp.add(totalSum);
            mpp.put(frequency.get(totalSum), temp);
        }
 
        // Return the total sum
        return totalSum;
    }
 
    // Function to find subtree sum with
    // highest frequency of given tree
    static void findsubTreeSum(TreeNode root)
    {
        // Store list of nodes attached to
        // a particular node and frequency
        // of visited nodes
        TreeMap<Integer, ArrayList<Integer> > mpp
            = new TreeMap<Integer, ArrayList<Integer> >();
        HashMap<Integer, Integer> frequency
            = new HashMap<Integer, Integer>();
 
        // Base Case
        if (root == null) {
            return;
        }
 
        // DFS function call
        findsubTreeSumUtil(root, mpp, frequency);
 
        // Print the list of most-frequent subtree sum
        printVector(mpp.lastEntry().getValue());
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        // Given nodes of the tree
        ArrayList<Integer> v = new ArrayList<Integer>();
        v.addAll(Arrays.asList(5, 2, -4));
 
        // Function call to build the tree
        TreeNode tree = buildTree(v);
 
        // Function Call
        findsubTreeSum(tree);
    }
}
 
// This code is contributed by jainlovely450
Producción: 

2 -4 3

 

Complejidad temporal: O(N)
Espacio auxiliar: O(N)

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por IshwarGupta y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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