La gente hace fila para abordar un avión de 100 asientos. Ajay es la primera persona en la fila. Ajay sube al avión pero olvida su número de asiento, por lo que elige un asiento al azar. Después de eso, cada persona que se sube al avión se sienta en su asiento asignado si está disponible; de lo contrario, elige un asiento libre al azar para sentarse. El vuelo está lleno y usted es el último en la fila. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue a sentarse en su asiento asignado?
Solución:
La probabilidad es 1/2.
Explicación:
Hay dos cosas a tener en cuenta:
1. La probabilidad de que Ajay elija su asiento asignado es igual a la probabilidad de que elija su asiento asignado.
2. En caso de que Ajay no elija ni su propio asiento ni el suyo, entonces hay dos casos:
si alguien más elige el asiento de Ajay al azar, entonces usted obtendrá su asiento asignado; de lo contrario, se quedará con el asiento de Ajay.
Podemos averiguar la probabilidad. Con cada persona que elige un asiento al azar (incluido Ajay), hay posibles resultados:
1. O Ajay elige su asiento asignado, o
2. Elige su propio asiento, o
3. Elige el asiento de otra persona.
La probabilidad de elegir el asiento de Ajay siempre es igual a la probabilidad de tomar su asiento. Esto significa que la probabilidad de que consigas tu asiento frente a que no sea par. El caso de que un pasajero elija el asiento de otra persona no afecta su resultado final de ninguna manera, simplemente pasa esas tres posibles alternativas al siguiente pasajero.
Dado que la probabilidad de que alguien ocupe su lugar siempre es igual a la probabilidad de que alguien ocupe el lugar de Ajay (y esto también se aplica al penúltimo pasajero al que solo le quedan dos asientos), la probabilidad de que obtenga su asiento asignado es del 50 %, es decir, 1/2 .