GRE Álgebra | Reglas de Exponente

En la expresión algebraica x ^m , x es la base y m es el exponente . Para todo número positivo de x excepto x=1, si una ecuación contiene x ^m = x ⁿ entonces solo será posible cuando m = n.

Aquí están las reglas básicas de Exponentes:

Si un número elevado a la potencia cero, entonces debe ser igual a 1.
```
x⁰ = 1 
```
Ejemplo:
```
2⁰ = 1 
```
Un exponente negativo es lo mismo que el recíproco del exponente positivo.
```
x^-m = 1/x^m 
```
Ejemplo:
```
2^-4 = 1/2⁴ = 1/16 
```
Si dos potencias tienen la misma base entonces podemos multiplicar las potencias. Cuando multiplicamos dos potencias sumamos sus exponentes.
```
(x^m) (xⁿ) = x^m+n 
```
Ejemplo:
```
(2³)(2⁴) = 2⁷ = 128 
```
Si dos potencias tienen la misma base entonces podemos dividir las potencias. Cuando dividimos potencias restamos sus exponentes.
```
x^m/xⁿ = x^m-n = 1/x^n-m 
```
Ejemplo:
```
3⁴/3² = 3² = 9 
```
Si dos potencias tienen diferente base pero el mismo exponente, multiplicamos la base de las potencias y el exponente seguirá siendo el mismo.
```
(x^m)(y^m) = (xy)^m 
```
Ejemplo:
```
3²4² = 12² = 144 
```
Si la base es una fracción, entonces el exponente de la potencia se multiplica con el numerador y el denominador por separado.
```
(x/y)^m = x^m/y^m 
```
Ejemplo:
```
(2/3)² = 2²/3² = 4/9 
```
Si la potencia tiene un exponente, ambos exponentes se multiplican.
```
(x^m)ⁿ = x^mn 
```
Ejemplo:
```
(3²)³ = 3⁶ = 729 
```

Evite los errores comunes como a continuación:

```
x^myⁿ ≠ (xy)^m+n 
```
Aquí las bases no son iguales por lo que no podemos sumar los exponentes.
```
(x^m)ⁿ ≠ x^mxⁿ 
```
Aquí los exponentes deben multiplicarse, no sumarse según la regla.
```
(x + y)^m ≠ x^m + y^m 
```
Eche un vistazo a (x + y) ² = x ² + 2xy + y ²

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Praveenruhil y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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