Maximizar la cantidad de subconjuntos en los que se puede dividir la array dada de modo que satisfaga la condición dada

Dada una array arr[] de tamaño N y un entero positivo X , la tarea es dividir la array en el número máximo de subconjuntos tal que la multiplicación del elemento más pequeño de cada subconjunto con el recuento de elementos en los subconjuntos sea mayor que o igual a K. Imprima el recuento máximo posible de tales subconjuntos.

Ejemplos:

Entrada: arr[] = {1, 3, 3, 7}, X = 3
Salida: 3
Explicación: Divida la array en 3 subconjuntos { {1, 3}, {3}, {7} }. Por lo tanto, la salida requerida es 3.

Entrada: arr[] = {2, 4, 2, 5, 1}, X = 2
Salida: 4

Planteamiento: El problema se puede resolver usando la técnica Greedy . Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Ordene los elementos de la array en orden decreciente .
• Atraviese la array y realice un seguimiento del tamaño del subconjunto actual
• Como la array se ordena en orden decreciente, el elemento más a la derecha del subconjunto será el elemento más pequeño de la división actual.
• Entonces, si (tamaño del subconjunto actual * elemento actual) es mayor o igual a X , entonces incremente el conteo y restablezca el tamaño de la partición actual a 0 .
• Finalmente, imprima el conteo obtenido.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to count maximum subsets into
// which the given array can be split such
// that it satisfies the given condition
void maxDivisions(int arr[], int N, int X)
{
 
    // Sort the array in decreasing order
    sort(arr, arr + N, greater<int>());
 
    // Stores count of subsets possible
    int maxSub = 0;
 
    // Stores count of elements
    // in current subset
    int size = 0;
 
    // Traverse the array arr[]
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        // Update size
        size++;
 
        // If product of the smallest element
        // present in the current subset and
        // size of current subset is >= K
        if (arr[i] * size >= X) {
 
            // Update maxSub
            maxSub++;
 
            // Update size
            size = 0;
        }
    }
 
    cout << maxSub << endl;
}
 
// Driver Code
int main()
{
 
    // Given array
    int arr[] = { 1, 3, 3, 7 };
 
    // Size of the array
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // Given value of X
    int X = 3;
 
    maxDivisions(arr, N, X);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG
{
 
// Function to count maximum subsets into
// which the given array can be split such
// that it satisfies the given condition
static void maxDivisions(Integer arr[], int N, int X)
{
 
    // Sort the array in decreasing order
    Arrays.sort(arr,Collections.reverseOrder());
 
    // Stores count of subsets possible
    int maxSub = 0;
 
    // Stores count of elements
    // in current subset
    int size = 0;
 
    // Traverse the array arr[]
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
 
        // Update size
        size++;
 
        // If product of the smallest element
        // present in the current subset and
        // size of current subset is >= K
        if (arr[i] * size >= X)
        {
 
            // Update maxSub
            maxSub++;
 
            // Update size
            size = 0;
        }
    }
    System.out.print(maxSub +"\n");
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
 
    // Given array
    Integer arr[] = { 1, 3, 3, 7 };
 
    // Size of the array
    int N = arr.length;
 
    // Given value of X
    int X = 3;
    maxDivisions(arr, N, X);
 
}
}
 
// This code is contributed by shikhasingrajput

# Python3 program for the above approach
 
# Function to count maximum subsets into
# which the given array can be split such
# that it satisfies the given condition
def maxDivisions(arr, N, X) :
 
    # Sort the array in decreasing order
    arr.sort(reverse = True)
     
    # Stores count of subsets possible
    maxSub = 0;
 
    # Stores count of elements
    # in current subset
    size = 0;
 
    # Traverse the array arr[]
    for i in range(N) :
 
        # Update size
        size += 1;
 
        # If product of the smallest element
        # present in the current subset and
        # size of current subset is >= K
        if (arr[i] * size >= X) :
 
            # Update maxSub
            maxSub += 1;
 
            # Update size
            size = 0;
    print(maxSub);
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__" :
 
    # Given array
    arr = [ 1, 3, 3, 7 ];
 
    # Size of the array
    N = len(arr);
 
    # Given value of X
    X = 3;
 
    maxDivisions(arr, N, X);
     
    # This code is contributed by AnkThon

// C# program for the above approach
using System;
class GFG
{
 
  // Function to count maximum subsets into
  // which the given array can be split such
  // that it satisfies the given condition
  static void maxDivisions(int[] arr, int N, int X)
  {
 
    // Sort the array in decreasing order
    Array.Sort(arr);
    Array.Reverse(arr);
 
    // Stores count of subsets possible
    int maxSub = 0;
 
    // Stores count of elements
    // in current subset
    int size = 0;
 
    // Traverse the array arr[]
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
 
      // Update size
      size++;
 
      // If product of the smallest element
      // present in the current subset and
      // size of current subset is >= K
      if (arr[i] * size >= X)
      {
 
        // Update maxSub
        maxSub++;
 
        // Update size
        size = 0;
      }
    }
 
    Console.WriteLine(maxSub);
  }
 
  // Driver Code
  public static void Main()
  {
 
    // Given array
    int[] arr = { 1, 3, 3, 7 };
 
    // Size of the array
    int N = arr.Length;
 
    // Given value of X
    int X = 3;
    maxDivisions(arr, N, X);
  }
}
 
// This code is contributed by subhammahato348.

<script>
// javascript program of the above approach
 
// Function to count maximum subsets into
// which the given array can be split such
// that it satisfies the given condition
function maxDivisions(arr, N, X)
{
 
    // Sort the array in decreasing order
    arr.sort();
 
    // Stores count of subsets possible
    let maxSub = 0;
 
    // Stores count of elements
    // in current subset
    let size = 0;
 
    // Traverse the array arr[]
    for (let i = 0; i < N; i++)
    {
 
        // Update size
        size++;
 
        // If product of the smallest element
        // present in the current subset and
        // size of current subset is >= K
        if (arr[i] * size >= X)
        {
 
            // Update maxSub
            maxSub++;
 
            // Update size
            size = 0;
        }
    }
    document.write(maxSub + "<br/>");
}
 
    // Driver Code
     
    // Given array
    let arr = [ 1, 3, 3, 7 ];
 
    // Size of the array
    let N = arr.length;
 
    // Given value of X
    let X = 3;
    maxDivisions(arr, N, X);
 
</script>

3

Complejidad de tiempo: O(N * log(N))
Espacio auxiliar: O(1)