Da dos cajas B1 y B2 , una tiene 50 canicas rojas y la otra tiene 50 canicas azules. Se selecciona una bola al azar de cualquiera de las casillas y la tarea es maximizar la probabilidad de seleccionar una bola roja, revolviendo las canicas en ambas casillas.
Solución:
Sea P(R) la probabilidad de sacar una canica roja.
P(R) = P(B1) * P(B1 | J1) + P(B2) * P(B2 | J2)
Aquí, P(B1) y P(B2) se refieren a seleccionar B1 y B2 y la probabilidad de seleccionar cada casilla es 
J1 y J2 se refiere al número total de bolas en B1 y B2 respectivamente.
Si no reorganizamos ninguna bola. Después
P(R) = ((1/2) * 1) + ((1/2) * 0) = 0,5
Pero, si disminuimos el número de bolas rojas en el cuadro B1 y aumentamos el número de bolas rojas en el cuadro B2, entonces se maximizará la probabilidad de obtener una bola roja.
Por lo tanto, tomemos 49 canicas rojas de B1 a B2, entonces habrá 1 bola roja en B1 y 99 bolas en B2, de las cuales 49 son rojas y 50 azules en el segundo frasco.
Después
P(R) = ((1/2) * (1/1)) + ((1/2) * (49/99)) = 0,747474
Por eso,
la probabilidad máxima de elegir una bola roja es 0.747474