Relación proporción y sociedad | Conjunto-2

Pregunta 1: La razón de la edad de un hombre y su esposa es 6:5. Después de 16 años, la proporción se convierte en 10:9. Encuentre la edad del esposo cuando nació la esposa.
Solución: Sea x la edad del esposo
ey la edad de la esposa.
x/y= 6/5
x=(6/5)y

Después de 16 años,
(x + 16)/(y + 16) = 10/9
9x + 144 = 10y + 160
9*(6/5)y = `10y + 16
54y – 50y = 80
y=20
Entonces x = 24
Al nacer la mujer la edad del marido = 4 años.

Pregunta 2: Hay pavos reales y ciervos en un parque nacional. Si el número total de cabezas es 200 y el de patas es 500, el número de venados en el parque es –
Solución: Sea x número de pavos reales e y número de venados.
El pavo real tiene dos patas y el venado tiene cuatro patas.
Dado, x + y = 200 …….1
Y 2x + 4y= 500 …….2
Resolviendo 1 y 2
obtenemos x = 150 ey = 50
El número de venados en el parque nacional es 50 .

Pregunta 3: 5 cuadernos equivalen a 12 bolígrafos, 7 bolígrafos equivalen a 2 geometrías, 3 geometrías equivalen a 2 botellas. Si el costo de 5 botellas es Rs 875, encuentre el costo de un cuaderno.
Solución: 5 botellas = 875
2 botellas = 875 * 2/5 = 3 geometría
2 geometría costo = 875 * 2/5 * 2/3 = 7 bolígrafos costo
12 bolígrafos costo = 875 * 2/5 * 2/3 * 12/ 7 = 5 cuadernos
1 cuaderno = 875 * 2/5 * 2/3 * 12/7 * 1/5 = Rs 80

Pregunta 4: La diferencia entre dos números positivos es 15 y la razón entre ellos es 5:2. Encuentra el producto de los números.
Solución: Sean 5x y 2x los números.
5x – 2x = 15
x = 5
Los números son 25 y 10
Producto = 250

Pregunta 5: Si x varía inversamente con y-1 y es igual a 30 cuando y=8, encuentre x cuando y=11.
Solución: x= k/ (y-1)
30 = k/(8-1)
k = 210
Ponga k=210 y y=11
x = 210/10 = 21

Pregunta 6: ¿Qué número se debe restar del numerador y el denominador 43/37 para que se convierta en 3 : 2 ?
Solución: Sea x el número que se resta de la fracción.
(43 – x) / (37 – x) = 3/2
86 – 2x = 111 – 3x
x = 25

Pregunta 7: A y B comienzan un negocio con Rs 5000 y Rs 4500. Después de 4 meses, A retira la mitad de su capital y B retira la mitad del capital después de 6 meses y C se une al negocio con un capital de Rs 7000 después de 6 meses. ¿Encuentra la relación de participación en las utilidades?
Solución: A invierte 5000 durante 4 meses y retira la mitad de la cantidad después de 4 meses, por lo que los próximos 8 meses la inversión de A es de 2500.
B invierte 4500 y después de 6 meses retira la mitad de su capital y los próximos 6 meses solo la mitad.

             A                 B                C
             5000x4         4500x6              7000x6      
             2500x8         2250x6
Total =      40000         40500               42000                 
Ratio=        80       :     81        :        84

Pregunta 8: A, B, C comienzan un negocio, A invierten dinero durante 4 meses y reclaman 1/8 de la ganancia total y B invierten dinero durante 6 meses y reclaman 1/3 de la ganancia mientras que C invierte Rs. 1560 por 8 meses. ¿Cuánto dinero invierten A y B?
Solución: A y B reclaman 1/8 y 1/3 Entonces tome MCM (1/8, 1/3) =24 Ganancia de
A 3 y ganancia de B 8
Ganancia restante de C =24 – 3 – 8 = 13

   
                   A                 B                     C
Profit ratio       3                 8                     13
Time ratio         2                 3                     4
Capital=P/T     (3/2)*12=18     (8/3)*12=32           (13/4)* 12                     (12 months)

El capital de C se da 39 unidad = 1560
1 unidad = 40
A invertir = 18 x 40 = 720
B invertir = 32 x 40 = 1280

Pregunta 9: Dos amigos alquilan un cortijo por 10 meses. El primero pone 100 caballos por 8 meses. ¿Cuántos caballos pueden secundar uno para los dos meses restantes? Si el segundo paga la mitad que el primero.
Solución: Let Second one can put x horse in the croft.
A : B = 1 : 1/2
A : B = 2 : 1
(100 * 8) /( x * 2) = 2
4x = 800
x= 200 caballo

Pregunta 10: A y B iniciaron un negocio con Rs 5000 y 2000. Si A es socio trabajador y toma el 20% de la ganancia total como su salario y la ganancia restante se divide de acuerdo con su capital. Si en este proceso A recibió Rs 3800 más que B. ¿Encuentre la cantidad de ganancia total?
Solución: La ganancia de A es el 20% de la ganancia total = 1x/5x Ganancia
restante = 5x – 1x =4x
Que se distribuya entre A y B acc. a su capital.

                       A              B
Capital               5000           2000
Ratio                  5       :      2
                      4x * 5/7      4x * 2/7
                      20x/7          8x/7

Beneficio de A = x + 20x/7 = 27x / 7 Beneficio de
B = 8x/ 7
A recibe 3800 más que B
Entonces 27x/7 – 8x/7 = 19x/7
19x/7 = 3800
x= 1400 Beneficio
total = 1400 x 5 = 7000 rupias .

Pregunta 11: Ram pone Rs. 375 más en un negocio que Shaym. Ram invierte durante 8 meses mientras que Shyam invierte durante 4 meses. Si la participación total de Ram es 75 más que la de Shyam de la ganancia total de Rs. 125. ¿Encuentra el capital invertido por Ram?
Solución: Sea x la participación de Shyam
Than Ram’s share= x +75 Beneficio
total = 125
x + 75 + x =125
x =25 Beneficio de
Ram = 100 y beneficio de Shyam = 25

               Ram           Shyam
Time ratio      2       :       1
Profit ratio    4       :       1
Capital=P/T     2       :       1

Ram invierte 375 más que Shyam
Entonces, 2 – 1 = 1 unidad -> 375
Capital de Ram = 750