La siguiente figura muestra un anillo anular con exterior e interior como b y a, respectivamente. El espacio anular se ha pintado en forma de círculos de color azul que tocan la periferia exterior e interior del espacio anular. Si se puede pintar un número máximo de n círculos, entonces el área sin pintar disponible en el espacio anular es _________.
(A) π[(b2−a2)−(n/4)(b−a)2]
(B) π[(b2−a2)−n(b−a)2]
(C) π[(b2−a2)+(n/4)(b−a)2]
(D) π[(b2−a2)+n(b−a)2]
Answer: (A)
Explanation: Area of 1 blue circle,
= π((b-a)/2)2
Por lo tanto, área de n círculos azules,
= nπ((b-a)/2)2
Ahora, Área del anillo anular
= πb2 – πa2
Ahora, la respuesta es, área sin pintar:
= (Area of annular ring) – (Area of n blue color circles) = ( πb2 – πa2 ) - ( nπ((b-a)/2)2 ) = π( b2 – a2 ) - π( (n/4)(b-a)2 ) = π[(b2−a2)−(n/4)(b−a)2]
La opción (A) es correcta.
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