PUERTA | PUERTA CS 2020 | Pregunta 12

Para los parámetros a y b, ambos de los cuales son ω(1), T(n)=T(n 1/a )+1, y T(b)=1. Entonces T(n) es
(A) Θ(log a log b n)
(B) Θ(log ab n)
(C) Θ(log b log a n)
(D) Θ(log 2 log 2 n)

Respuesta: (A)
Explicación: Dado,

T(n) = T(n1/a)+1, 
T(b) = 1 

Ahora, usando el método iterativo,

= T(n) 
= [T(n1/a2)+1] + 1
= [T(n1/a3)+1] + 2
= [T(n1/a4)+1] + 3
.
.
.
= [T(n1/ak)+1] + (k-1)
= T(n1/ak) + k 

Dejar,

→ n1/ak = b
→ log(n1/ak) = log(b)
→ ak = log(n) / log (b) = logb(n)
→ k = logalogb(n)

Por lo tanto,

= T(n1/ak) + k
= T(b) + logalogb(n)
= 1 + logalogb(n)
= Θ(logalogb(n)) 

La opción (A) es correcta.
Cuestionario de esta pregunta

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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