Si T(x) denota que x es una función trigonométrica, P(x) denota que x es una función periódica y C(x) denota que x es una función continua, entonces la afirmación “ No es cierto que algunas funciones trigonométricas no sean periódicas ” puede representarse lógicamente como
(A) ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]
(B) ¬∃(x) [ T(x) ⋁ ¬P(x) ]
(C) ¬∃(x) [ ¬ T(x) ⋀ ¬P(x) ]
(D) ¬∃(x) [ T(x) ⋀ P(x) ]
Respuesta: (A)
Explicación: algunas funciones trigonométricas no son periódicas = ∃(x) [ T (x) ⋀ ¬P(x) ]
Y su negación es = ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]
Lo cual es equivalente a “No es cierto que algunas funciones trigonométricas no sean periódicas” es equivalente a “Todas las funciones trigonométricas son periódicas” se puede expresar como
= ∀(x) [T(x) → P(x)] = ∀(x) [¬ T(x) ⋁ P(x)] = ∀(x) ¬ [ T(x) ⋀ ¬P(x) ] = ¬∃(x) [ T(x) ⋀ ¬P(x) ]
La opción (A) es correcta.
Cuestionario de esta pregunta
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA