PUERTA | GATE-CS-2017 (Conjunto 1) | Pregunta 18

La declaración (¬ p) → (¬ q) es lógicamente equivalente a cuál de las siguientes declaraciones?

yo p → q

II. q → pag

tercero (¬ q) ∨ p

IV. (¬ p) ∨ q
(A) Solo I
(B) Solo I y IV
(C) Solo II
(D) Solo II y III

Respuesta: (D)
Explicación: Dado,

(¬ p) → (¬ q)
= ¬ (¬ p) ∨ (¬ q) { ya que x → y = ¬ (x) ∨ y }
= (¬ ¬ p) ∨ (¬ q)
= (p) ∨ ( ¬ q) {Usando la regla de la doble negación}
= (¬ q) ∨ (p) (es equivalente al enunciado (iii))
= (q) → (p) { ya que x → y = ¬ (x) ∨ y }
( es equivalente a la afirmación (ii))

Entonces, la opción (D) es correcta.

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