Declaración del problema: considere un círculo con bombillas de 2014 y solo 2 de ellas están encendidas y el resto están apagadas. Cualquiera puede elegir cualquiera de las bombillas y cambiar el estado de las bombillas vecinas. ¿La tarea es encender todas las bombillas de 2014?
Solución: Sí, es posible encender todas las bombillas .
- Primero etiquete todas las bombillas de 2014 de B-1 a B-2014 (en secuencia).
- Como las posiciones de las bombillas en el estado ON no se mencionan en el enunciado del problema.
- Por lo tanto, considere que esos 2 focos están uno al lado del otro y están etiquetados como B-1 y B-2 .
- Por lo tanto, las bombillas etiquetadas de B-3 a B-2014 están inicialmente en estado APAGADO y todas las bombillas en estado APAGADO están adyacentes entre sí.
Siga los pasos a continuación para resolver el problema dado:
- Considere todas las bombillas restantes de 2012 en grupos de 4 .
- Para encender todas las bombillas realiza la siguiente estrategia:
- El primer grupo está formado por las bombillas B-3 a B-6 .
- Seleccione la segunda bombilla del grupo elegido y cambie el estado de las bombillas adyacentes.
- Aquí, seleccione la bombilla B-4 y cambie el estado de las bombillas B-3 y B-5 del estado APAGADO al estado ENCENDIDO .
- El segundo paso es seleccionar una tercera bombilla del grupo elegido y cambiar el estado de sus bombillas adyacentes.
- Aquí, seleccione la bombilla B-5 y cambie el estado de las bombillas B-4 y B-6 de APAGADO a ENCENDIDO .
- De manera similar, el proceso anterior puede repetirse para un total de 503 grupos (que constan de 4 bombillas cada uno) y todas las bombillas de 2014 dadas pueden encenderse.