Rompecabezas | fiesta de matrimonio

3 tipos de personas van a una fiesta de matrimonio.

Personas tipo 1: 1 hombre come en 4 platos.
Tipo 2 personas: 1 hombre come en 2 platos.
Tipo 3 personas: 4 hombres comen en 1 plato.

Te dan que van exactamente 100 personas a la fiesta y hay exactamente 100 platos. Entonces hay que calcular cuántas personas de tipo 1, tipo 2 y tipo 3 irán a la fiesta. Por lo que la condición es que los 100 platos deben ser consumidos por 100 personas. Y no quedará ningún plato después de la fiesta.

Solución :

Que no. de platos consumidos por personas de tipo 1 son x, tipo 2 son y, y tipo 3 son z.
=> x + y + z = 100 ….(1)
Entonces no. de placas consumidas por el tipo 1 son 4x, el tipo 2 son 2y y el tipo 3 son z.
=> x/4 + y/2 + 4z = 100 ….(2)

(x será el múltiplo de 4 y y será el múltiplo de 2 porque el número de placas será un valor entero)

Resolviendo estas dos ecuaciones obtenemos:-
=> 14z – x = 200 ….(3)

Ahora debe encontrar manualmente todos los valores de x y z de la ecuación (3) considerando sus condiciones

Condiciones:
1) 15 < = z <= 24 (porque la ecuación (3)) número mínimo. de z será 15 porque si tomamos 14 entonces la ecuación (3) no se cumplirá, y el máximo no. de z será 24 porque si tomamos 24 platos entonces 96 personas y si tomamos 25 platos entonces 100 personas lo cual no es posible porque el tipo 1 y el tipo 2 también existen allí y z pertenece a I.

2) 1 <= x <= 97 y será el múltiplo de 4, x pertenece a I.

3) 1 <= y <= 95 y será múltiplo de 2, y pertenece a I.

Y ponga el valor de x, z en eq(1) y encuentre y. Si se cumple la condición, será nuestro resultado final.

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