PUERTA | PUERTA CS 2018 | Pregunta 13

Considere una array $A = uv^T$ donde $u = \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}, v = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix}$ . Tenga en cuenta que $v^T$ denota la transposición de v. El valor propio más grande de A es ________.

Nota: esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Respuesta: (D)
Explicación: Dado,
$u = \begin{pmatrix}1\\ 2\end{pmatrix}, v = \begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}$

Por lo tanto,

$A = uv^T = \begin{pmatrix}1\\ 2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & 1\\ 2 & 2\end{pmatrix}$

Ahora, A – λ I = 0

$\begin{pmatrix}(1-\lambda) & 1\\ 2 & (2 - \lambda)\end{pmatrix} = 0$

$(1 - \lambda) (2 - \lambda) - 2 = 0$

$\lambda^{2} - 3 \lambda = 0$

$\lambda = 0, 3$

entonces el maximo es 3

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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