Sea G un grupo finito de 84 elementos. El tamaño del subgrupo propio más grande posible de G es _______.
Nota: esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 42
(B) 84
(C) 1
(D) 28
Respuesta: (A)
Explicación: Según el teorema de Lagrange, establece que para cualquier grupo finito G, el orden (número de elementos) de cada subgrupo H de G divide la orden de g
Por lo tanto, los posibles subgrupos del grupo de 84 elementos son: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.
Los subgrupos con el elemento 1 y 84 son grupos triviales.
El tamaño del subgrupo propio más grande posible de G es 42 .
Cuestionario de esta pregunta
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