Prerrequisito – Grupo
Grupo finito:
Un grupo de número finito de elementos se llama grupo finito. El orden de un grupo finito es finito.
Ejemplos:
Considere el conjunto, {0} debajo de la suma ({0}, +) , este es un grupo finito. De hecho, este es el único grupo finito de números reales bajo suma.
El conjunto {1} bajo la multiplicación ({1}, *) y el conjunto {1, -1} bajo la multiplicación ({1, -1}, *) son los únicos grupos finitos de números reales bajo la multiplicación. ({1, w, w 2 }, *) también es un grupo finito, donde w y w 2 son raíces cúbicas imaginarias de la unidad. ({1, -1, i, -i}, *) es un grupo finito, donde i es la raíz cuadrada de -1.
Ahora considere el conjunto {0, 1, 2, 3} bajo el módulo de suma 4, este es un grupo finito. Entonces, cualquier conjunto de forma {0, 1, 2, …, (m-1)} bajo módulo de suma m, es un grupo finito.
Considere el conjunto {1, 3, 7, 9} bajo el módulo de multiplicación 10, este es un grupo finito. Entonces, cualquier conjunto de la forma S m bajo la multiplicación módulo m, es un grupo finito, donde, S m es un conjunto de todos los números enteros que son menores que m y primos relativos a m.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por SreejitBose y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA