Un equipo de tres personas decide una estrategia para jugar el siguiente juego. Cada jugador entra en una habitación. Al entrar, se lanza una moneda justa para cada jugador, decidiendo el color del sombrero de ese jugador, ya sea rojo o azul. Cada jugador puede ver los colores de sombrero de los otros dos jugadores, pero no puede ver su propio color de sombrero. Después de inspeccionar los colores de los sombreros de los demás, cada jugador decide una respuesta que es una de las siguientes:
“I have a red hat”, or “I had a blue hat”, or “I pass”
Las respuestas del jugador se registran, pero las respuestas no se comparten hasta que todos los jugadores hayan grabado su respuesta. El equipo gana si al menos un jugador responde con un color y cada respuesta de color describe correctamente el color del sombrero del jugador que responde. En otras palabras, el equipo pierde si todos responden con un “Paso” o alguien responde con un color que es diferente al color de su sombrero. ¿Qué estrategia se debe usar para maximizar la probabilidad esperada de ganar del equipo?
Por ejemplo, una estrategia posible es destacar a uno de los tres jugadores. Este jugador responderá “Tengo un sombrero rojo” y los demás responderán “Paso”. La probabilidad esperada de ganar con esta estrategia es del 50%. ¿Puedes hacerlo mejor?
Respuesta: existe una solución mejor para el 75 % de posibilidades de ganar.
Solución: con tres jugadores y dos colores de gorra, hay un total de ocho resultados igualmente probables:
Una característica especial de la distribución es que la mayoría de los resultados, seis de ellos, incluyen al menos un sombrero de ambos colores. Solo dos resultados extremos no lo hacen: los que tienen todos los sombreros rojos o todos los sombreros azules. Podemos analizar más. Entre los resultados con ambos colores de sombrero, lógicamente tiene que haber dos sombreros de un color (el color “mayoritario”) y un sombrero de otro color (el color “minoritario”). Ver foto abajo
Ahora, al mirar los otros sombreros, los jugadores pueden identificar si están usando un color mayoritario o minoritario. Por ejemplo, si un jugador ve un sombrero rojo y azul, entonces el jugador debe usar el color mayoritario (que podría ser rojo o azul). Si un jugador ve dos gorras azules o dos rojas, entonces el jugador debe usar el color minoritario, que será el color opuesto al que ve el jugador. Esto es lo que los jugadores pueden razonar entre las seis opciones: 
Ahora la idea es hacer que el jugador con el color de sombrero minoritario adivine y obligue a las otras personas a pasar.
Así que aquí está la estrategia:
Si ves un sombrero rojo y uno azul, entonces “pasa”
Si ves dos sombreros rojos, entonces adivina “azul”
Si ves dos sombreros azules, entonces adivina “rojo”
Esta estrategia gana en los seis casos con al menos un sombrero de cada color. Solo pierde en los dos casos de todo rojo o todo azul, en los que todos los jugadores adivinan incorrectamente. Así es como los jugadores adivinarían:
Así que el grupo gana en seis de los ocho posibles resultados, una enorme probabilidad del 75 por ciento.
Este rompecabezas es aportado por Feroz Baig . Escriba comentarios si encuentra algo incorrecto o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA