Argumentos en Matemática Discreta

Los argumentos son una parte importante del razonamiento lógico y la filosofía. También juega un papel vital en las pruebas matemáticas. En este artículo, arrojaremos algo de luz sobre los argumentos en el razonamiento lógico. Las pruebas lógicas se pueden demostrar mediante lógica matemática. La demostración es un argumento válido que determina los valores de verdad de los enunciados matemáticos. El argumento es un conjunto de enunciados o proposiciones que contiene premisas y conclusión. El enunciado final o último se llama conclusión y el resto de enunciados se denominan premisas.

Las premisas del argumento son aquellas declaraciones o proposiciones que se utilizan para brindar apoyo o evidencia, mientras que las conclusiones de un argumento son aquellas declaraciones o proposiciones que simplemente definen que las premisas están destinadas a brindar apoyo.

Un argumento se denota por la siguiente expresión de la siguiente manera.

 P1, P2, ..., Pn $ Q
 Where P1, P2...... Pn is the premises and Q is the conclusion.

Ejemplo de argumentos:

Ejemplo 1 :

• Todo estudiante de Tecnologías de la Información estudia Estructuras de Datos.
• Las estructuras de datos contienen necesariamente el estudio de argumentos.
• Por lo tanto, todo estudiante de Tecnologías de la Información estudia argumentos.

Ejemplo-2:

• Cada padre es una persona madura.
• Los niños deben escuchar a las personas maduras.
• Por lo tanto, cada niño debe escuchar a sus padres.

Ejemplo-3:

• Toda madre es una mujer.
• Todas las mujeres son cariñosas.
• Por lo tanto, toda madre es cariñosa.

Tipos de argumentos:

1. Argumento Deductivo –

Podemos decir que un argumento donde la verdad de las premisas siempre resulta en la verdad de la conclusión. El valor verdadero de premisas nunca da un valor falso de conclusión, donde no se da tal condición, se denominan argumentos deductivos.

Ejemplo –  

All men are busy
Ram is a man
______________
Ram is busy

2. Argumento Inductivo – 

Un argumento en el que las premisas apuntan a algunos casos de algún patrón y el final expresa que este patrón se mantendrá como regla general. Un argumento inductivo no será deductivamente válido, dado que independientemente de que un patrón se descubra con frecuencia, eso no promete que se encontrará de manera constante. En consecuencia, un argumento inductivo brinda un apoyo más débil y menos confiable para la conclusión que un argumento deductivo.  

Ejemplo –  

We have seen 800 ducks, and every one of them has been white  
________________________________________________  
All ducks are white  

Validez y solidez del argumento:

Se dice que un argumento es válido solo si no es posible que las premisas tengan un valor verdadero y la conclusión un valor falso. Si la afirmación anterior no se cumple, se dice que no es válida. Los argumentos que no son válidos también se denominan falacias. Si la verdad de las premisas confirma lógicamente la verdad de la conclusión, entonces el argumento es válido.

Nota –

Se dice que un argumento deductivo es sólido si y solo si es factualmente correcto y válido. De lo contrario, los argumentos deductivos no son sólidos.

Usos y aplicación:

• Los argumentos se utilizan en la programación de computadoras.
• Los argumentos se utilizan en el pensamiento crítico.
• Los argumentos se utilizan para probar la capacidad lógica.
• Los argumentos ofrecen prueba para una afirmación o conclusión.
• El mapeo de argumentos es útil en filosofía, informes de gestión, análisis militar y de inteligencia, y debates públicos.

Conclusión : 

Un argumento es un conjunto de afirmaciones, incluidas las premisas y la conclusión. La conclusión se deriva de las premisas. Hay dos tipos de argumento; argumento válido y argumentos inválidos y sólidos y no sólidos. Aparte de estos, los argumentos pueden ser deductivos e inductivos. Hay muchos usos de los argumentos en el razonamiento lógico y las pruebas matemáticas.