¿Cuál de las siguientes fórmulas de lógica proposicional es VERDADERA cuando exactamente dos de p, q y r son VERDADERAS? (A) A (B) B (C) C (D) D Respuesta: (B) Explicación: dibuje la tabla de verdad de tres variables y la salida será 1 (verdadero) solo cuando exactamente dos variables sean 1 (verdadero) otra salida será 0 (falso). Por lo tanto,
p q r Output (f) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
f = ( ~p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ ~q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {( ~p ∧ q ) ∨ (p ∧ ~q )} ∧ r ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {(p ⊕ q )} ∧ r ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {~ (p ↔ q )} ∧ r ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
Por lo tanto, la opción (b) es verdadera.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA